Нарисуй свободное тело корпуса автомобиля при разгоне и отметь все внешние силы; подумай, какие из них дают момент, стремящийся поднять передок.

Запиши баланс сил по вертикали и равенство нулю моментов относительно центра масс; учти, что тангенциальная сила трения на задней оси равна , а деформации подвесок связаны с разницей нормальных реакций через закон Гука.

1. Запиши систему: и уравнение моментов ; подпиши связь .
2. Используй равенство для покоящегося автомобиля и получи соотношение , откуда и .
3. Вырази через из уравнения моментов и затем подставь в уравнение с .
4. Вырази из полученной системы через (остается только алгебра).

Подумай, какая горизонтальная сила сообщает ускорение автомобилю и от чего она зависит при отсутствии пробуксовки.

Применяй второй закон Ньютона для поступательного движения вместе с уравнениями на вертикальные реакции и на моменты (как в предыдущем пункте); используй формулу трения .

1. Запиши систему: , и уравнение моментов .
2. Из уравнений моментов и баланса вертикальных сил вырази через и .
3. Подставь в и найди (алгебраическое уравнение для ).
4. Вырази максимальное ускорение из полученной системы (остается только алгебра).

При постоянном максимальном ускорении скорость растёт линейно — какая формула связывает скорость, ускорение и время?

Используй кинематическое соотношение с найденным в пункте 1.2 значением .

1. Возьми , найденное из системы уравнений в пункте 1.2.
2. Запиши (начальная скорость нуль).
3. Подставь выражение для в это соотношение и упрость до выражения для .
4. Вырази из полученной формулы (остается только алгебра).

Нарисуй свободное тело автомобиля при резком торможении; отметь все внешние силы и точку приложения горизонтальной силы трения на колесах, а также положение центра масс.

Запиши уравнение движения в горизонтальном направлении и уравнения равновесия сил и моментов в вертикальной плоскости (включая выражение для силы трения через соответствующий коэффициент и нормальные реакции).

1. 1. Запиши сумму вертикальных сил: и уравнение моментов (относительно центра масс или оси), связывающее и с горизонтальной силой трения и высотой центра масс .
2. 1. Вырази нормальные реакции и из полученной системы уравнений.
3. 1. Запиши горизонтальное уравнение движения с полной силой трения и найди ускорение торможения .
4. 1. Используй кинематическое соотношение и вырази тормозной путь из полученной системы.

Подумай, какие моменты склоняют автомобиль носом при резком торможении; где приложена результирующая тормозящая сила и какой момент она создаёт относительно центра масс?

Запиши вертикальный баланс , уравнение моментов с тормозящей силой, и связь реакций с деформациями пружин ; связь между и углом корпуса такая же, как при разгоне.

1. Выпиши уравнение моментов: суммарный тормозящий момент вокруг центра масс выражается через и плечи сил.
2. Пользуясь и , сведи систему к уравнению на (через ).
3. Вырази через и найденные (то есть через и , как в разгоне, но с обратными знаками).
4. Вырази наклон из полученной системы через (остается только алгебра).

Подумай, при какой стратегии торможения достигается наибольшая средняя тормозящая сила без блокировки колёс; какой коэффициент трения при этом используется?

Используй тот же метод моментов и баланса реакций, что в пунктах 2.1–2.2, но подставь максимальный коэффициент трения покоя ; затем свяжи найденное замедление с кинематикой.

1. Запиши систему уравнений вертикальных реакций и моментов для граничного случая предельного (но не блокирующего) сцепления с дорогой с .
2. Найди максимальное допустимое тормозное ускорение при этом условии (алгебра из системы).
3. Применяй кинематическую формулу для начальной скорости .
4. Вырази минимальный тормозной путь через и найденное (остается только алгебра).