Подумай, какую работу совершает магнитная сила над снарядом, когда ток в кольце действует за время разрядки, и во что эта работа превращается.

Используй закон сохранения энергии: работа магнитной силы при смещении снаряда равна изменению кинетической энергии снаряда, .

1. Запиши выражение для потенциальной «магнитной» работы как интеграл силы по смещению снаряда от начального положения до бесконечности (или до точки, где сила пренебрежимо мала).
2. При условии, что за время действия тока снаряд не успевает существенно сдвинуться, замените интеграл на значение силы в начальной точке, умноженное на характерное расстояние действия (или напрямую используйте интегральную работу, если считаете возможность пренебрежимо малого смещения).
3. Приравняй полученную работу к увеличению кинетической энергии и вырази максимальную скорость снаряда.
4. Выразите из полученной системы (без подстановки чисел).

Вспомни правило направления силы на замкнутый ток в неоднородном поле: направление силы зависит от соотношения направлений магнитного поля кольца и тока в снаряде.

Задайся знаком произведения тока снаряда и тока в кольце: изменение полярности источника инвертирует направление внешнего поля и, соответственно, направление взаимодействующей силы по правилу Ампера/правилу Лоренца.

1. Определи направление радиальной компоненты поля и знак вблизи оси для данной полярности кольца.
2. Определи направление силы на виток-снаряд () исходя из и знаков и .
3. Поменяй полярность источника: учти, что при этом знак (а значит и и ) меняется, что приводит к изменению знака силы.
4. Выразите направление движения снаряда до и после смены полярности (объясни, в какую сторону полетит снаряд).

Определи работу магнитного поля над намагничиваемым снарядом при разрядке конденсатора и свяжи её с приростом кинетической энергии снаряда.

Применяй сохранение энергии: интеграл силы даёт работу, равную ; здесь берётся из п.2.1 и содержит зависимость через и .

1. Запиши работу как интеграл от по пути, по сути от начального положения до бесконечности или до точки, где поле пренебрежимо мало.
2. Упростите интеграл, воспользовавшись тем, что смещение за время тока мало, или вычислите интеграл аналитически при применимости приближений.
3. Приравняй полученную работу к кинетической энергии и реши уравнение относительно максимальной скорости.
4. Выразите из полученной системы (не подставляй числа).

Как и раньше, направление полёта определяется знаком произведения тока снаряда и поля от кольца; теперь ток индуцируется так, чтобы сопротивляться изменению потока — учти это при определении знака.

Используй правило Ленца: индуцированный ток направлен так, чтобы противодействовать изменению внешнего потока; затем применяй для определения направления силы на снаряд.

1. Определи знак изменения внешнего потока через снаряд в момент разряда кольца (увеличивается или уменьшается) и, применив правило Ленца, найди направление индуцированного тока в снаряде.
2. Вычисли знак произведения и, следовательно, направление силы на снаряд.
3. Сравни результат с ситуацией смены полярности источника в предыдущих пунктах и сделай вывод о том, в какую сторону полетит снаряд и как это изменится при инверсии полярности.
4. Выразите направление движения снаряда в терминах знаков изменения потока и полярности подключения батареи.