1.1 Если пружины соединены последовательно, их силы упругости будут равны между собой и равны силе тяжести, действующей на груз. Следовательно, относительные удлинения пружин останутся теми же. Поэтому суммарное удлинение двойной пружины будет равно

Длина составной недеформированной пружины в нерастянутом состоянии равна , следовательно, ее относительная деформация

1.2 При параллельном соединении пружин их удлинения будут одинаковы, поэтому одинаковы и относительные деформации. Суммарная сила упругости пружин должна уравновешивать силу тяжести, поэтому условия равновесия груза, подвешенного на двух пружинах, имеет вид

Выражая из формул (1) значения жесткостей пружин

и подставляя в выражение (4), получим

Отметим, что формуле (5) можно придать «красивый» вид

3.2 Подстановка численных значений дает следующие величины относительного погружения.

1. : , что меньше погружения при отсутствии пружины. Следовательно, в новом положении равновесия пружина еще остается растянутой и приподнимает цилиндр.

2. : . В этом случае цилиндр плавает на той же глубине, что и без пружины. Не сложно показать, что в этом положении пружина не деформирована, поэтому не оказывает никакого воздействия на плавающий цилиндр.

3. : . Здесь пружина оказывается сжатой, поэтому дополнительно вталкивает цилиндр в воду.