1.1 Фермер находится в колосистом поле в точке , как показано на рисунке 1, и хочет попасть к себе домой в точку . Известно, что при движении в любом направлении по колосистому полю скорость фермера равна км/ч, а при движении по проселочной дороге его скорость равна км/ч. По какой траектории фермер быстрее всего доберется домой?

1.2. Камень теплоемкостью Дж/°С нагрели до температуры °С. Другой такой же камень охладили до температуры °С. После этого данные камни стали использовать в качестве нагревателя и холодильника тепловой машины, рабочим телом которой является одноатомный идеальный газ. Покажите, что после каждого цикла работы машины произведение температур камней остаётся постоянным. Какую работу сможет совершить такая тепловая машина в лучшем случае?

1.3. А) Куда необходимо поставить плоское зеркало любого необходимого размера на рисунке 2, чтобы оба луча прошли через щель ?

Б) Куда необходимо поставить два плоских зеркала любых необходимых размеров на рисунке 3, чтобы оба луча прошли через две щели и ?

Примечание: Если малые относительные изменения двух одновременно изменяющихся функций противоположны, то есть , то произведение этих функций будет сохраняться: .