Нарисуй путь через точку E на дороге и подумай, от какой величины зависит суммарное время движения. Представь параметризацию точки E одним параметром x вдоль дороги.

Запиши выражение для времени как сумма времен на двух отрезках: и используй стандартный приём поиска минимума функции (производная равна нулю или анализ дискриминанта квадратичного уравнения).

1. Обозначь и , введите координату положения точки от и выпиши и через .
2. Запиши функцию .
3. Найдите условие экстремума, приравняв к нулю (или потребовав вырожденности дискриминанта при сведении к квадратному уравн.).
4. Выразите из полученного уравнения (получите уравнение для , решение которого даёт положение точки ).

Рассмотри маленькое изменение температур камней за один цикл и запиши, какую теплоту отдаёт горячий и какую получает холодный камень. Подумай, как связаны эти количества с работой машины.

Воспользуйся энергетическим балансом и формулой для КПД цикла Карно: $\eta = A/Q_{\text{пол}}\

1. Обозначь текущие температуры камней и и малые изменения , запиши и .
2. Вырази работу цикла и КПД как , затем приравняй это выражение КПД к формуле Карно .
3. Получишь соотношение между относительными изменениями температур и, следовательно, сохранение произведения температур при последовательных циклах.
4. Выразите работу за цикл через , текущие (то есть из полученной системы найдите как функцию этих величин).