Нарисуй силы, действующие на верхний магнит в покое: куда направлены тяжесть и магнитная сила? Подумай, как они могут уравновеситься.

Запиши условие равновесия как равенство модулей действующих сил: сила тяжести должна быть равна магнитной силе.

1. Нарисуй схему и обозначь расстояние между магнитами в положении покоя.
2. Запиши уравнение равновесия в виде , подставив .
3. Вырази из полученного уравнения.

Теперь магниты ориентированы притягивающе и закреплён верхний; где могут уравновеситься силы тяжести и магнитного притяжения на нижнем магните?

Запиши условие равновесия для нижнего магнита как равенство модулей: магнитная сила должна уравновесить тяжесть (с учётом направления оси).

1. Обозначь расстояние от закреплённого (теперь сверху) магнита до подвижного в положении покоя.
2. Запиши уравнение равновесия вида (с учётом направлений сил).
3. Вырази из полученного уравнения.

Нарисуй график суммарной силы, действующей на подвижный магнит при его перемещении вдоль стержня, и представь, как выглядит соответствующая потенциальная энергия. Подумай, при каком условии смещение от положения равновесия приведёт к неограниченному «падению» в сторону неподвижного магнита.

Запиши условие стационарного положения как равенство магнитной силы и силы пружины; для анализа возможности больших колебаний удобнее перейти к потенциальной энергии: её производная по координате даёт отрицание суммарной силы. Пользуйся законом сохранения механической энергии при отсутствии трения.

1. Найди положение равновесия из условия равновесия сил (сила пружины = магнитная сила).
2. Построй суммарную потенциальную энергию , взяв для магнитной части такую антидеривативу магнитной силы; отметь в ней положение и ближайшую к нему точку разрыва стабильности (локальный максимум потенциала) .
3. Запиши условие, при котором частица, отпущенная из смещённого положения , не сможет преодолеть энергетический барьер: $U(x_0-\delta)
4. Из полученного неравенства выразите из полученной системы.