Решение

Городская олимпиада (3-й этап) 2023 10 класс № 1

  1. Относительно центра колеса точка поворачивается на угол , который можно найти из условия

    Тогда, как следует из рисунка, координаты точки (с учетом ) описываются функциями

  2. Скорость точки максимальна, когда она находится на максимальном удалении от центра диска. В эти моменты времени скорость центра и скорость точки относительно центра колеса совпадают, поэтому полная скорость точки будет равна

    Этот же результат можно получить, рассматривая точку касания как мгновенный центр вращения.

  3. Схематические траектории можно построить, если последовательно находить точки касания и точки максимального удаления от диска. Ниже показаны эти траектории.
    А)

б)

б) (эта кривая называется кардиоида)

В) Здесь колесо делает два оборота между последовательными касаниями.

Т2 Средние скорости

На рисунках приведены графики зависимостей модулей средних скоростей перемещений точки на ободе колеса от времени движения для трех видов движений. …

 Городская3-й этап 2016 10 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈3/5 Т2 Двойное скольжение

Справочные данные и параметры рассматриваемых систем:* трением и сопротивлением воздуха в данном задании пренебречь.

 Городская3-й этап 2024 9 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движения У Р Б П ≈3/5 Т1 Такие разные колеса
  1. «Игрушка» При изготовлении колеса детской игрушки была допущена небольшая ошибка — тонкие диски, расположенные на жесткой оси длиной с …
 РеспубликанскаяРесп. 2011 10 кл. Равномерное движениеВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈4/5 Т1 Задача 9-1

Диск радиусом катится без проскальзывания по боковой поверхности круглого выреза радиусом в плоской пластине. Центр диска движется с …

 РеспубликанскаяРесп. 1993 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиСредняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движения У Р Б П ≈1/5 Т3 Задача 11-3
  1. Стрелу гарпуна массы кг, к которой привязана гладкая гибкая нить, бросают вертикально вверх с начальной скоростью …
 РеспубликанскаяРесп. 2000 11 кл. Средняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈3/5 Т3 Задача 10-3

Два небольших пластилиновых шарика привязаны нитями длиной
см к точке , расположенной на горизонтальной поверхности диска
на …

 РеспубликанскаяРесп. 2000 10 кл. Векторные характеристики движенияДвижение по окружностиКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈3/5
← Подсказки Режим тренировки →