Нарисуй свободные тела для обоих грузов и обозначь направления ускорения и силы натяжения. Какие силы действуют на каждый груз и как они связаны через нить?

Запиши второй закон Ньютона для каждого груза вдоль направления движения (обе проекции): для верхнего и для нижнего груза получишь две уравнения с неизвестными ускорением и натяжением .

1. Обозначь массы в рассматриваемом участке: на правом грузе действует масса вместе с перегрузком , на левом — .
2. Выпиши два уравнения Ньютона для проекций сил вдоль нити: одно для правого груза, другое для левого.
3. Просуммируй эти уравнения, чтобы исключить и получить уравнение только с и массами.
4. Вырази ускорение из полученного уравнения через соответствующие массы и .

Подумай, что меняется в системе, когда перегрузок снимают: какие массы остаются и как это меняет силы на грузах?

Снова используй второй закон Ньютона: запиши проекции для каждого груза с новыми значениями масс и теми же неизвестными и .

1. Запиши два уравнения Ньютона для левого и правого грузов без перегрузка (с массами и ).
2. Просуммируй уравнения, чтобы исключить натяжение и получить выражение, содержащее только и массы.
3. Вырази ускорение из полученного уравнения через массы и .

Обрати внимание на то, как изменяются максимальные и минимальные отклонения от цикла к циклу: линейно или иначе? Подумай, что даёт системе каждый раз добавление перегрузка на уровне A.

Воспользуйся либо энергетическим соображением (изменение механической энергии при опускании перегрузка на величину ), либо кинематическим шагом (как связаны скорости до и после операции) чтобы получить рекуррентную связь между амплитудами соседних циклов.

1. Запиши изменение энергии или изменение кинематической величины системы за один цикл, связанное с опусканием/поднятием перегрузка на высоту .
2. Получив рекуррентную формулу для скорости или для амплитуды от номера цикла, преобразуй её в явную формулу для и .
3. Вырази и через номер цикла , величину шага (который определяется и геометрией обмена энергией) и начальное значение.