Подумай, какие виды энергии меняются при образовании капли по мере роста её радиуса: что растёт с площадью, что — с объёмом.

Учти, что есть энергия, пропорциональная объёму (связана с переходом молекул в жидкое состояние) и энергия поверхности (пропорциональна площади) — запиши их как объёмное и поверхностное слагаемые в U(r).

1. Нарисуй каплю радиуса и укажи её объём и площадь .
2. Запиши объёмную энергию как энергию, пропорциональную (с отрицательным знаком, выгодно образовываться жидкости).
3. Запиши поверхностную энергию как положительную величину, пропорциональную .
4. Сложи оба слагаемых и получи форму , укажи физический смысл и .

Найди энергию электрического поля заряженного проводящего шара через заряд и потенциал шара.

Воспользуйся выражением для энергии электростатического поля заряженного тела , где — потенциал проводящего шара радиуса с зарядом .

1. Запиши потенциал проводящего шара относительно бесконечности: выражается через и .
2. Подставь в выражение .
3. Упрощай до выражения вида (алгебра оставь ученику).
4. Вырази итоговую формулу энергии поля через и .

Подумай, при каком условии капля начнёт расти в атмосфере без пресыщения — какая разность давлений у её поверхности должна исчезнуть или стать нулевой?

Запиши формулы для двух вкладов в избыточное давление у поверхности капли: лапласовского давления, зависящего от поверхностного натяжения и радиуса, и давления электрического поля на поверхности заряженного проводника (давление поля вырази через напряжённость на поверхности и затем через заряд шара).

1. Вычисли лапласовское избыточное давление для радиуса в виде .
2. Вычисли давление электрического поля на поверхности через напряжённость и затем подставь в выражение через заряд и радиус .
3. Поставь условие, при котором суммарная избыточная величина, препятствующая росту (лапласовское давление) компенсируется давлением электрического поля, то есть суммарное избыточное давление равно нулю.
4. Вырази из полученного уравнения.