Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.- Муфта массы
насажена на жесткий гладкий горизонтальный стержень и с помощью легкой нерастяжимой веревки и неподвижного гладкого блока уравновешена грузом такой же массы . Муфту сместили на расстояние . Расстояние от оси блока до стержня .
Найдите:
а) совершенную при сдвигании муфты работу внешних сил;
Что при смещении муфты изменится у подвешенного груза? Нарисуй треугольник, связывающий смещение муфты и подъём груза.
Запиши работу внешних сил как изменение потенциальной энергии груза — разность его высот до и после смещения.
- Выпиши геометрическую зависимость подъёма груза
через текущую координату муфты и расстояние (по рисунку).
- Выпиши геометрическую зависимость подъёма груза
- Запиши работу внешних сил как
для подъёма на величину .
- Запиши работу внешних сил как
- Подставь в это выражение
при начальном смещении и получи искомую величину.
- Подставь в это выражение
- Вырази
через , , и из полученного выражения.
- Вырази
а) Работа внешних сил при смещении муфты равна изменению потенциальной энергии груза, поэтому
б) максимальную скорость муфты при движении;
В каком положении муфта будет иметь наибольшую скорость? Подумай о скорости груза в этом положении.
Применяй закон сохранения механической энергии: изменение потенциальной энергии груза превращается в кинетическую энергию движущихся масс.
- Заметь, что в положении равновесия нить вертикальна и скорость груза равна нулю, значит вся запасённая потенциальная энергия переходит в кинетическую муфты.
- Запиши закон сохранения энергии между начальным положением (
) и положением равновесия: кинетическая энергия муфты равна потере потенциальной энергии груза.
- Запиши закон сохранения энергии между начальным положением (
- Вырази из этого уравнения величину
.
- Вырази из этого уравнения величину
- Вырази
через , и из полученного соотношения.
- Вырази
б) Заметим, что когда муфта проходит положение равновесия (нить вертикальна), скорость груза обращается в нуль. Поэтому муфта будет иметь максимальную скорость именно при прохождении положения равновесия, так как в этом положении изменение потенциальной энергии максимально, и вся запасенная энергия (3) перейдет в кинетическую энергию муфты. Эту максимальную скорость найдем из закона сохранения механической энергии
или
в) постройте примерные графики зависимостей скоростей муфты и груза от координаты муфты;
в) Для определения скорости муфты в произвольной точке опять воспользуемся законом сохранения механической энергии (кинетическая энергия муфты и груза равна изменению потенциальной энергии груза):
Используя соотношение (2), находим искомые скорости
муфты
и груза
Для построения графиков этих функций их удобно представить в виде
где обозначено
г) пусть 
г) Обратим внимание, что численные значения параметров таковы, что
Похожие задачи
Простая задача про простые механизмы
Когда великий Архимед открыл правило рычага, он воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!».
И не случайно – еще в античные времена это …
Равноускоренные колебания
Два груза массами
Задача 11-3
- Стрелу гарпуна массы
, к которой привязана гладкая гибкая нить, бросают вертикально вверх с начальной скоростью …
Муфтавар. 1
На горизонтальный стержень насажена муфта массы
Квадратная вертушка
Не снимайте установку со штатива. не разматывайте ее нити – сами не восстановите. Следите, чтобы нити все время были намотаны с одной стороны (см. …
У Р Б П ≈3/5 Т1
Простая задача про простые механизмы
Когда великий Архимед открыл правило рычага, он воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!».
И не случайно – еще в античные времена это …