а) Работа внешних сил при смещении муфты равна изменению потенциальной энергии груза, поэтому

б) Заметим, что когда муфта проходит положение равновесия (нить вертикальна), скорость груза обращается в нуль. Поэтому муфта будет иметь максимальную скорость именно при прохождении положения равновесия, так как в этом положении изменение потенциальной энергии максимально, и вся запасенная энергия (3) перейдет в кинетическую энергию муфты. Эту максимальную скорость найдем из закона сохранения механической энергии

или

в) Для определения скорости муфты в произвольной точке опять воспользуемся законом сохранения механической энергии (кинетическая энергия муфты и груза равна изменению потенциальной энергии груза):

Используя соотношение (2), находим искомые скорости
муфты

и груза

Для построения графиков этих функций их удобно представить в виде

где обозначено . Графики модулей этих функций (при , ) представлены на рисунке.

г) Обратим внимание, что численные значения параметров таковы, что . Поэтому практически все время движения (за исключением малого участка вблизи положения равновесия) нить, удерживающая муфту, горизонтальна. В этом случае можно приближенно считать, что муфта движется с постоянным ускорением (убедитесь в этом самостоятельно). Следовательно, время ее движения от крайнего положения до положения равновесия определяется формулой , а период движения, очевидно в четыре раза больше .