Задача 10-1 — подсказки

Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

а)

H1 Направление

Что при смещении муфты изменится у подвешенного груза? Нарисуй треугольник, связывающий смещение муфты и подъём груза.

H2 Ключевой шаг

Запиши работу внешних сил как изменение потенциальной энергии груза — разность его высот до и после смещения.

H3 Почти решение

1. Выпиши геометрическую зависимость подъёма груза через текущую координату муфты и расстояние (по рисунку).
1. Запиши работу внешних сил как для подъёма на величину .
1. Подставь в это выражение при начальном смещении и получи искомую величину.
1. Вырази через , , и из полученного выражения.

б)

H1 Направление

В каком положении муфта будет иметь наибольшую скорость? Подумай о скорости груза в этом положении.

H2 Ключевой шаг

Применяй закон сохранения механической энергии: изменение потенциальной энергии груза превращается в кинетическую энергию движущихся масс.

H3 Почти решение

1. Заметь, что в положении равновесия нить вертикальна и скорость груза равна нулю, значит вся запасённая потенциальная энергия переходит в кинетическую муфты.
1. Запиши закон сохранения энергии между начальным положением () и положением равновесия: кинетическая энергия муфты равна потере потенциальной энергии груза.
1. Вырази из этого уравнения величину .
1. Вырази через , и из полученного соотношения.