Нарисуй стопку плиток и подумай, сколько целых плиток влезёт по каждому измерению параллелепипеда.

Запиши выражение для работы при подъёме одной плитки на высоту в виде и суммируй по всем плиткам (или воспользуйся изменением потенциальной энергии всей массы).

1. Вычисли числа плиток вдоль сторон: , и по высоте .
2. Запиши суммарную работу как сумму работ по слоям: сумма для умноженная на (или возьми массу и смещение центра масс).
3. Подставь формулы для суммы (или для центра масс) и получишь выражение для работы.
4. Вырази искомую работу из полученного выражения.

Сосредоточься на том, на какую высоту надо поднять плитку, чтобы положить её в n-ый слой стопки.

Используй, что работа при подъёме одной плитки на высоту равна и просуммируй по слоям.

1. Найди , , — число плиток в одном слое и число слоёв.
2. Для слоя номер каждая плитка поднимается на высоту , работа слоя равна .
3. Просуммируй по используя формулу для суммы первых чисел.
4. Вырази искомую работу из полученной суммы.

Подумай, до какой высоты насос вообще может поднять воду и как связана создаваемая им избыточная (статическая) сила с объёмом перекачанной воды.

Воспользуйся соотношением между давлением насоса и максимальной статической высотой и тем, что работа насоса при перекачке малого объёма равна ; затем проинтегрируй по всему объёму.

1. Найди — максимальную высоту, на которую может поднять насос статически.
2. Для случая, когда шланг у дна, объём, который можно заполнить, равен ; работа насоса равна .
3. Выпиши выражение (или через ) и вычисли работу.
4. Вырази искомую работу насоса из полученной формулы.

Подсоединение шланга у дна позволяет заполнить бассейн лишь пока гидростатическое сопротивление не сравняется с давлением насоса.

Используй и тот факт, что работа при перемещении объёма при постоянном избыточном давлении равна .

1. Вычисли и объём закачанной воды .
2. Запиши работу насоса как и подставь .
3. Получишь выражение для работы; вырази из полученной формулы.