Нарисуй силы, действующие на шарик в новом положении: подумай, что поменяется после того, как шарик подключат к источнику.

Используй закон Гука для связи силы пружины с удлинением и связь потенциала заряженного проводящего шара с его зарядом и радиусом ; сила от внешнего поля равна .

1. Вырази жёсткость пружины через , и данное .
2. Найди заряд шара из соотношения между его потенциалом и приложенным напряжением .
3. Запиши дополнительную электрическую силу и условие равновесия .
4. Вырази относительное изменение удлинения из полученной системы.

Нарисуй систему: заряженная область облака (шар) на высоте над землёй и хорошее проводящее покрытие Земли. Подумай, где и какая напряжённость поля наиболее критична для пробоя.

Воспользуйся методом изображений и формулой потенциала заряженного шара, чтобы связать заряд шара с потенциалом и полем у поверхности Земли (помни, что поверхность — проводник, её потенциал можно принять за ноль).

1. Поставь в задаче эквивалентную систему: реальный шар с зарядом и соответствующие изображённые заряды, учитывающие проводящую землю.
2. Запиши выражение для потенциала шара (дано в подсказке) и выражение для нормальной составляющей электрического поля у поверхности земли в результате этих зарядов.
3. Потребуй, чтобы модуль нормальной составляющей поля у поверхности равнялся критическому значению при пробое.
4. Из полученной системы уравнений вырази и остановись.

Подумай, какой заряд переносит одна молния и как суммарный поток зарядов от молний должен компенсировать ток утечки Земли в среднем.

Пользуйся законом сохранения заряда в среднем: средний ток подзарядки от молний равен току утечки ; заряд одной молнии равен .

1. Вычисли заряд, переносимый одной молнией, как .
2. Запиши требование компенсации: число ударов в сутки умноженное на должно давать заряд, нужный за сутки, равный умноженному на число секунд в сутках.
3. Составь выражение для как отношения суточного необходимого заряда к .
4. Вырази искомое число ударов молний в сутки из полученной системы.