Условие

Городская олимпиада (3-й этап) 2010 9 класс № 3

Задача 3. «Морской бой»

Данную задачу предлагаем Вам решить графическим методом. Для решения задачи необходимы линейка и карандаш. Все необходимые построения и измерения проделывайте на отдельном выданном Вам листе. Не забудьте вложить этот лист в вашу тетрадь!

На рисунке изображено взаимное расположение двух кораблей. Начало системы координат выбрано в точке, в которой первоначально находится корабль А. Две клетки соответствуют расстоянию в 1 км. Скорость кораблей одинакова по модулю и равна 10 м/с. Скорость корабля А направлена под углом к оси ОY.

1. Выход на боевую позицию.

1.1 Определите, с какой скоростью корабль А движется относительно корабля Б. Укажите модуль этой скорости отнБ и угол , образованный вектором скорости с осью ОХ.

1.2 Определите минимальное расстояние между кораблями мин.

1.3 Какое время будут двигаться корабли до сближения на минимальное расстояние мин?

1.4 Определите координаты кораблей , и , в этот момент времени.

2. Атака.

2.1 В момент сближения на минимальное расстояние корабль Б осуществляет запуск торпеды, скорость которой относительно корабля отнБ составляет 20 м/с. Под каким углом к направлению движения корабля Б необходимо выпустить торпеду, чтобы поразить корабль А?

2.2 Чему равна скорость движения торпеды относительно воды отнВ, и под каким углом к оси ОХ она направлена?

2.3 Какое время понадобится торпеде для достижения цели?

2.4 Где будет находиться корабль А в момент попадания торпеды?

Примечание. Значения углов можете определять приближенно, правильно считая клеточки!

К задаче «Морской бой»