Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.Задача 3. «Морской бой»
Данную задачу предлагаем Вам решить графическим методом. Для решения задачи необходимы линейка и карандаш. Все необходимые построения и измерения проделывайте на отдельном выданном Вам листе. Не забудьте вложить этот лист в вашу тетрадь!
На рисунке изображено взаимное расположение двух кораблей. Начало системы координат выбрано в точке, в которой первоначально находится корабль А. Две клетки соответствуют расстоянию в 1 км. Скорость кораблей одинакова по модулю и равна 10 м/с. Скорость корабля А направлена под углом
1. Выход на боевую позицию.
1.1 Определите, с какой скоростью корабль А движется относительно корабля Б. Укажите модуль этой скорости
1.1 Скорость корабля А относительно корабля Б:
Построение показано на рис. 1
и направлена она под углом
к оси ОХ.
1.2 Определите минимальное расстояние между кораблями
1.2 Корабль А будет двигаться относительно корабля Б вдоль прямой проходящей через вектор относительной скорости. Минимальное расстояние – длина перпендикулярного отрезка, соединяющего эту прямую и точку в которой находится корабль Б (отрезок БВ на рис. 2).
Длина этого отрезка равна 62 мм, что соответствует расстоянию
1.3 Какое время будут двигаться корабли до сближения на минимальное расстояние
1.3. Для определения искомого времени движения необходимо определить расстояние, соответствующее длине отрезка АВ и разделить его на величину относительной скорости.
Расстояние АВ равно 9,3 км
Искомое время составляет
1.4 Определите координаты кораблей
2. Атака.
Вспомни, в какой системе отсчёта ты измерял минимальное расстояние и время достижения этого расстояния. Нарисуй начальные позиции кораблей и их векторы скоростей в системе, связанной с водой.
Вернись в лабораторную систему (связана с водой): координата любого корабля в момент времени равна начальной координате плюс вектор перемещения, равный скорости корабля, умноженной на время. Пользуйся этим переносом (Галилеево сложение скоростей и перемещений).
- Запиши начальные координаты кораблей в системе воды (точки, откуда всё считалось).
- Выпиши векторные перемещения кораблей за время
как произведение их скоростей на это время. - Сложи начальные координаты и соответствующие перемещения, чтобы получить уравнения для
и в терминах известных скоростей и . - Выразите
из полученной системы уравнений.
1.4 Для определения координат кораблей в момент встречи необходимо вернуться в систему отсчета, связанную с водой. В этой системе корабль А переместиться в точку с координатами
а корабль Б в точку
2. Атака.
2.1 В момент сближения на минимальное расстояние корабль Б осуществляет запуск торпеды, скорость которой относительно корабля
2.1 Решения этого пункта проще всего провести в системе отсчета, связанной с кораблем Б. В этой системе корабль А движется со скоростью
должен быть направлен в точку В, в которой находится корабль А (рис.3).
Угол с направлением скорости корабля Б в этом случае равен
2.2 Чему равна скорость движения торпеды относительно воды
2.2 Для определения скорости торпеды относительно воды необходимо к скорости торпеды
Тогда:
2.3 Какое время
2.3 Модуль скорости торпеды
Для достижения цели торпеде понадобится время
2.4 Где будет находиться корабль А
Примечание. Значения углов можете определять приближенно, правильно считая клеточки!
К задаче «Морской бой»
Подумай, где окажется корабль А за время полёта торпеды: он движется равномерно и прямолинейно. Нарисуй начальную точку корабля А и вектор его скорости; отложи по этому вектору перемещение за время полёта торпеды.
Запиши уравнение движения точки при равномерном движении: вектор положения равен начальному положению плюс скорость, умноженная на время,
- Возьми начальные координаты корабля А в системе воды из пункта 1.4:
. - Разложи скорость корабля А на компоненты вдоль осей:
и (из направления и модуля скорости). - Применяй уравнения движения:
, . - Вырази
и из полученной системы, подставив известное значение .
2.4 В момент попадания торпеды корабль А будет находится в точке с координатами:
Похожие задачи
Просто кинематика
Часть 1. Известна зависимость скорости от времени.
Две частицы начинают одновременно двигаться из начала координат вдоль оси
Задача 9-1
- Два корабля движутся с постоянными и одинаковыми по модулю скоростями
. В некоторый момент …
Задача 9-1
Задача 1. (20 баллов) В данной задаче рассматривается ряд эффектов, связанных с исследованием совместного движения большого числа частиц. Во всех …
У Р Б П ≈4/5 Т1
Радар-спидометр
Скорость автомобиля сотрудники милиции измеряют дистанционно, с помощью радаров-локаторов. Принципы работы таких дистанционных спидометров могут быть …
У Р Б П ≈4/5 Т2
Полоса препятствий
На горизонтальной поверхности находится шероховатая полоса шириной
Триатлон
В соревнованиях необходимо преодолеть расстояние от точки