Посмотри, какая формула связывает давление в сосуде после шага с давлением до шага: что происходит в момент, когда клапан 1 открылся и камера и сосуд обменялись газом?

Применяй равенство давлений для суммарного объёма при открытом клапане и изотерму на закрытых участках; эти соотношения дадут рекуррентную связь вида .

1. Запиши из изотермы для первого сжатия и вырази через .
2. Для участка с открытым клапаном запиши и подставь найденное .
3. Приведи выражение к форме и выпиши и через .
4. Вырази явно и из полученной рекуррентной формулы.

Подумай о предельном состоянии: что станет с насосом, если давление в сосуде достигнет такого значения, что клапан 1 будет открываться лишь в самом крайнем положении поршня?

В пределе давление достигает стационарного значения, при котором ; подставь это в рекуррентную формулу из пункта 1.4.

1. Положи в уравнение .
2. Реши полученное алгебраическое уравнение относительно .
3. Покажи, что это совпадает с предельным давлением, получаемым из максимального сжатия в камере () при изотерме.
4. Вырази через .