Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.В высоком вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения
Теплоемкостью сосуда можно пренебречь, также можно пренебречь потерями теплоты в окружающую среду.
1.1.1 Пусть температура начальная воды равна
Нарисуй ситуацию: горячий алюминиевый цилиндр погружён в кипящую воду. Куда пойдёт энергия цилиндра при остывании до температуры воды и что с водой при получении этой энергии?
Запиши уравнение теплового баланса: выделившаяся при остывании теплота равна теплоте испарения той массы воды, которая улетучится. Введи массу цилиндра через его объём и плотность, а массу испарившейся воды через площадь и изменение уровня.
- Запиши тепловой баланс в виде
. - Положи
и . - Подставь эти выражения в уравнение теплового баланса и сократи общие множители.
- Вырази
из полученного равенства.
1.1.1 В данном случае вода будет выкипать, до тех пор пока температура цилиндра не опустится до температуры кипения воды
Масса алюминиевого цилиндра равна
а массу испарившейся воды можно выразить через изменение высоты уровня воды
Подставим эти выражения в уравнение (1):
Откуда находим, что уровень воды в сосуде понизится на величину
1.1.2 Пусть температура воды равна
Представь: холодный цилиндр опущен в воду при 0°C и на него намерзает лед. Какое тепло отдаёт цилиндр и на что оно расходуется в воде?
Запиши уравнение теплового баланса: теплота, отданная охлаждающимся цилиндром, идёт на кристаллизацию массы воды. Учти, что намерзший лёд занимает объём, отличный от вытеснённого жидкой водой, поэтому изменение уровня связано с разностью плотностей.
- Запиши тепловой баланс в виде
. - Вырази
и запиши связь между массой намерзшего льда и изменением уровня: разность вытесненных объёмов даёт . - Получишь соотношение вида
, подставь в тепловой баланс. - Вырази
из полученной системы.
1.1.2 При заданных начальных условиях лед будет намерзать на цилиндр, а так плотность льда меньше плотности цилиндра, то уровень воды в сосуде будет повышаться. Уравнение теплового баланса в этом случае имеет вид
Массу намерзшего льда в данном случае также можно выразить через изменение уровня воды в сосуде:
Подстановка этих значений в уравнение (6) дает
Отсюда находим повышение уровня воды
1.1.3 Оцените численное значение отношение изменения высот
Задача 1.2
Угловой размер Солнца видимого с Земли (угол под которым виден солнечный диск на земном небе) равен
1.1.3 Отношение изменения высот равно
Теоретический тур. Вариант 2.
1
Задача 1.2
Нарисуем ход крайних лучей, идущих от краев Солнца и падающих на края шарика. Тогда внешние лучи указывают края полутени (
1.2.1 Рассчитайте, на какую высоту
Подумай о крайних лучах от краёв Солнца, падающих на край шарика: при каком соотношении угловых размеров шарика и Солнца тень на земле исчезнет?
Проведи подобие треугольников: угловый размер предмета на высоте
- Нарисуй с центром шарика и краями Солнца лучи, приходящие к земле; выдели подобные треугольники.
- Запиши соотношение углового размера:
. - Вырази требуемую высоту
через и . - Остановись на выражении для
.
1.2.1 Из рисунка следует, что область тени на емле исчезнет, если угловой размер шарика станет равным угловому размеру Солнца, т.е. при
1.2.2 На высоте
Представь экран с круглым отверстием как камеру-обскуру: как изображение Солнца формируется на земле за отверстием?
Опиши с помощью подобия треугольников: диаметр изображения Солнца на земной поверхности связан с угловым размером Солнца и расстоянием от отверстия до земли; формула имеет вид
- Нарисуй лучи от краёв Солнца, проходящие через края отверстия и падающие на землю; выдели подобные треугольники.
- Запиши связь диаметра зайчика
с угловым размером Солнца и высотой: . - Подставь найденную в п.1.2.1 величину
и сравни полученный с диаметром отверстия. - Остановись на выводе о равенстве (или отличии) диаметров.
1.2.2 Построенный рисунок можно использовать и для вычисления размеров светового зайчика. Из построенного рисунка следует, что диаметр светового зайчика
Это же выражение можно получить, рассматривая отверстие, как точечное, тогда солнечный «зайчик» является изображением Солнца в камере-обскуре. Если высота определяется по формуле (1), то диаметр зайчика равен диаметру отверстия:
Теоретический тур. Вариант 2.
2
Похожие задачи
Не забудьте посолить
Однажды юный физик Федя заметил, что кипение воды прекращается при добавлении соли. За разъяснениями он обратился к учителю физики. Опытный учитель …
У Р Б П ≈5/5 Т2
Труба деловар. 2
Ввиду громоздких выражений, встречающихся при решении этой задачи, рекомендуется производить промежуточные численные расчеты.
Во время холодной …
У Р Б П ≈5/5 Т2
У природы нет плохой погоды
Достоверные прогнозы погоды до сих пор остаются проблемой для синоптиков – слишком уж много факторов на нее может повлиять. Но мы с вами не будем …
У Р Б П ≈5/5 Т2
Задача 9-2
Если оставить на столе кружку с горячим чаем, то через некоторое время напиток остынет. Это происходит вследствие потерь теплоты в окружающую среду …
У Р Б П ≈5/5 Т3
Терморезистор – терморегулятор
В данной задаче Вам необходимо проанализировать возможность проанализировать возможность применения такого прибора в качестве нагревателя и …
У Р Б П ≈5/5 Т2
Хорошо ли Вы знаете закон преломления света?
Показатель преломления воздуха зависит как от температуры, так и от давления. Будем считать, что в наших условиях показатель преломления зависит …
У Р Б П ≈5/5