Нарисуй векторные вкладки от всех одинаковых зарядов в центре и подумай, что произойдёт с системой при повороте на угол между соседними вершинами.

Учти симметрию: при повороте правильного многоугольника система зарядов не меняется, а вектор результирующего поля должен повернуться вместе с ней; это противоречие разрешается, если результирующий вектор равен нулю.

1. Рассмотри поворот всей конфигурации на угол и проследи за направлением .
2. Заметь, что внешний наблюдатель не увидит изменений в расположении зарядов после поворота.
3. Сравни два вывода о поведении при таком повороте и сделай логический вывод.
4. Вырази исходя из полученного противоречия.

Нарисуй радиусы к вершинам и соответствующие им векторы поля в центре; обрати внимание, что направление вклада от каждого заряда совпадает с радиус-вектором к соответствующей вершине.

Запиши закон Кулона в общем виде для вклада от каждого точечного заряда и используй принцип суперпозиции для суммирования векторов: ; общая напряжённость — сумма этих вкладов.

1. Запиши вклад от i-го заряда как скалярный множитель , умноженный на единичный вектор .
2. Выпиши все как члены арифметической прогрессии и подставь в сумму вкладов.
3. Сгруппируй общий скалярный множитель перед векторной суммой единичных радиус-векторов, которые отличаются поворотами на кратные угла .
4. Вырази через эту вынесенную скалярную величину и полученную суммированную векторную часть.

Выбери систему координат так, чтобы направление результирующего вектора совпадало с радиусом, проведённым к третьей вершине; нарисуй проекции вкладов на это направление.

Воспользуйся формулой для , полученной в пункте 1.2, и подставь члены арифметической прогрессии ; учти, что при выбранной ориентации интересуют проекции на направление третьей вершины.

1. Зафиксируй нулевой отсчёт так, чтобы единичный вектор к третьей вершине был направляющим вектором результата.
2. Подставь явные выражения (или эквивалентное выражение для данной прогрессии) в скалярную часть суммы из пункта 1.2.
3. Просуммируй скалярные коэффициенты, учитывая симметрию проекций на выбранное направление.
4. Вырази в выбранном направлении через вынесенный множитель и найденную скалярную сумму.

Нарисуй один заряд и вектор его поля в центре; определи направление этого вектора относительно центра и вершины.

Запиши закон Кулона для одного точечного заряда в общем векторном виде: , где — единичный радиус-вектор к первой вершине.

1. Определи величину скалярного множителя без подстановки чисел.
2. Определи направление вектора как от центра к первому заряду (или обратно, в зависимости от знака заряда).
3. Составь вектор как произведение скалярного множителя и соответствующего единичного вектора.
4. Вырази в векторном виде.

Нарисуй все радиусы и соответствующие векторы вкладов; обрати внимание, что заряд у вершин растёт по геометрической прогрессии, то есть вклады убывают/растут геометрически при удалении от первой вершины.

Используй закон Кулона и суперпозицию: каждое поле равно , общая напряжённость — векторная сумма этих вкладов; для скалярных коэффициентов применяй формулу суммы геометрической прогрессии (в общем виде).

1. Запиши вклад i-го заряда как скаляр , умноженный на единичный радиус-вектор .
2. Вынеси общий множитель и запиши сумму скалярных коэффициентов как геометрическую прогрессию.
3. Просуммируй геометрическую прогрессию в общем виде (не подставляя чисел) и умножь на векторную сумму повернутых единичных радиус-векторов.
4. Вырази через вынесенный множитель, сумму прогрессии и суммарную векторную часть.

Нарисуй векторные вкладки от всех одинаковых зарядов в центре и подумай, что произойдёт с системой при повороте на угол между соседними вершинами.

Учти симметрию: при повороте правильного многоугольника система зарядов не меняется, а вектор результирующего поля должен повернуться вместе с ней; это противоречие разрешается, если результирующий вектор равен нулю.

1. Рассмотри поворот всей конфигурации на угол и проследи за направлением .
2. Заметь, что внешний наблюдатель не увидит изменений в расположении зарядов после поворота.
3. Сравни два вывода о поведении при таком повороте и сделай логический вывод.
4. Вырази исходя из полученного противоречия.

Нарисуй радиусы к вершинам и соответствующие им векторы поля в центре; обрати внимание, что направление вклада от каждого заряда совпадает с радиус-вектором к соответствующей вершине.

Запиши закон Кулона в общем виде для вклада от каждого точечного заряда и используй принцип суперпозиции для суммирования векторов: ; общая напряжённость — сумма этих вкладов.

1. Запиши вклад от i-го заряда как скалярный множитель , умноженный на единичный вектор .
2. Выпиши все как члены арифметической прогрессии и подставь в сумму вкладов.
3. Сгруппируй общий скалярный множитель перед векторной суммой единичных радиус-векторов, которые отличаются поворотами на кратные угла .
4. Вырази через эту вынесенную скалярную величину и полученную суммированную векторную часть.

Выбери систему координат так, чтобы направление результирующего вектора совпадало с радиусом, проведённым к третьей вершине; нарисуй проекции вкладов на это направление.

Воспользуйся формулой для , полученной в пункте 1.2, и подставь члены арифметической прогрессии ; учти, что при выбранной ориентации интересуют проекции на направление третьей вершины.

1. Зафиксируй нулевой отсчёт так, чтобы единичный вектор к третьей вершине был направляющим вектором результата.
2. Подставь явные выражения (или эквивалентное выражение для данной прогрессии) в скалярную часть суммы из пункта 1.2.
3. Просуммируй скалярные коэффициенты, учитывая симметрию проекций на выбранное направление.
4. Вырази в выбранном направлении через вынесенный множитель и найденную скалярную сумму.

Нарисуй один заряд и вектор его поля в центре; определи направление этого вектора относительно центра и вершины.

Запиши закон Кулона для одного точечного заряда в общем векторном виде: , где — единичный радиус-вектор к первой вершине.

1. Определи величину скалярного множителя без подстановки чисел.
2. Определи направление вектора как от центра к первому заряду (или обратно, в зависимости от знака заряда).
3. Составь вектор как произведение скалярного множителя и соответствующего единичного вектора.
4. Вырази в векторном виде.

Нарисуй все радиусы и соответствующие векторы вкладов; обрати внимание, что заряд у вершин растёт по геометрической прогрессии, то есть вклады убывают/растут геометрически при удалении от первой вершины.

Используй закон Кулона и суперпозицию: каждое поле равно , общая напряжённость — векторная сумма этих вкладов; для скалярных коэффициентов применяй формулу суммы геометрической прогрессии (в общем виде).

1. Запиши вклад i-го заряда как скаляр , умноженный на единичный радиус-вектор .
2. Вынеси общий множитель и запиши сумму скалярных коэффициентов как геометрическую прогрессию.
3. Просуммируй геометрическую прогрессию в общем виде (не подставляя чисел) и умножь на векторную сумму повернутых единичных радиус-векторов.
4. Вырази через вынесенный множитель, сумму прогрессии и суммарную векторную часть.