Фонарь — режим тренировки

Режим тренировки Edu

Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.

Молодой, но талантливый физик Федя (он же Дядя Федор) летом гостил в деревне Простоквашино. Хозяин дома кот Матроскин поручил Феде как-нибудь оригинально подвесить старинный фонарь на стене дома. Основная идея конструкции появилась быстро: надо соединить две одинаковых трубки шарнирно, одну прикрепить к стене дома, верхние концы трубок связать с помощью чего-нибудь красивого! Тут Федя вспомнил, что его японский друг подарил ему недавно легкий, хорошо растягивающийся резиновый жгут, который можно использовать для крепления подвижной трубки. Матроскин конструкцию одобрил, особенно ему понравилось, что фонарь сможет слегка покачиваться под действием ветра, дождя, и птичек, который его могут облюбовать. Правда, он выразил сомнение в прочности жгута!

Федя с помощью своего верного друга Шарика приступил к конструкторской проработке проекта. Прежде всего, он взвесил фонарь, его масса оказалась равной $кг$ ; измерил длину жгута в нерастянутом состоянии, она оказалась равной $см$ . После этого он подвесил вертикально фонарь на жгут, при этом жгут растянулся до длины $см$ . Из эстетических соображений Федя решил использовать легкие алюминиевые трубки длиной $см$ . При этом, как прикинул Федя, трубки и жгут образуют треугольник близкий к правильному.

Решено

1.1 Запишите уравнение, выражающее условие равновесия конструкции.

Решено

1.2 Получите и Вы условие (1), проверьте его выполнения при заданных параметрах установки.

Решено

1.3 Найдите, все-таки, возможные значения угла , при которых трубка будет находиться в равновесии (в рамках использованной Федей упрощенной модели). Постройте график зависимости угла , под которым будет располагаться трубка, от массы подвешенного к ее концу груза (для $кг$ ).

Как и Феде, Вам может понадобиться тригонометрическая формула

Решено

2.1 Запишите условие равновесия подвижной трубки в данном случае.

Решено

2.2 Найдите длину жгута, при которой фонарь может находится в равновесии.

Решено

2.3 Рассчитайте максимальную массу тела, которое можно подвесить к трубке, чтобы она еще не опрокинулась (т.е. трубка не опустилась в нижнее вертикальное положение).

Решено

2.3 Найдите зависимость потенциальной энергии системы от длины растянутого шнура. Укажите, какие положения равновесия являются устойчивыми.

Решено

3.1 Постройте график зависимости длины растянутого жгута от массы подвешенного к подвижной трубке груза (на месте фонаря), если массу этого груза сначала увеличивать от до кг, а затем медленно уменьшать от кг до нуля.

Все-таки, законы физики оказались верными, жаль только, что конструкцию подвеса фонаря пришлось менять, ведь к галчонку могут еще и его друзья прилетать!

← Решение

Режим тренировки Edu

Похожие задачи