Нарисуй схему падения и отражения волны на наклонной плоскости и отметь все важные точки: источник, приёмник и точку отражения. Какие углы в полученной геометрии равны, и какую длину пути в итоге нужно вычислить для времени прихода?

Воспользуйся законом отражения (угол падения = угол отражения) и теоремой косинусов в треугольнике, образованном источником, приёмником и «отражённой» точкой; эти соотношения позволят выразить полный путь волны через , и . Запиши время как путь, делённый на скорость .

1. Нанеси на рисунок вертикальную линию через точку источника и отметь расстояние от этой линии до линии границы в точке падения; введи обозначения для искомых отрезков.
2. Запиши выражение для эффективного вертикального смещения между исходной точкой и её зеркально расположенной по нормали точкой границы через и (учти равенство углов при отражении).
3. Применяй теорему косинусов к треугольнику, вершинами которого являются источник(или его эквивалент), приёмник и соответствующая точка на границе, чтобы получить квадрат пути через , и .
4. Запиши и выразите из полученной системы.

Представь, что пласт очень тонкий; какой путь даёт основную разность во времени между отражениями от верхней и нижней граней?

Запиши время прохождения волн по соответствующим отрезкам как длина пути, делённая на соответствующую скорость; для перехода между слоями используй закон преломления в виде .

1. Найди длины отрезков, по которым проходят волны при отражениях от верхней и нижней границ (в терминах и угла в слое ).
2. Запиши времена прохождения для этих путей: для верхней и нижней отражений с учётом скоростей и .
3. Воспользуйся законом преломления, чтобы выразить через и , и подставь в выражение для разности времен.
4. Упруго упростив выражение, вырази через , , и .