Методы

Дифференциальные уравнения в физике

Составление и решение уравнений движения, распознавание уравнения гармонических колебаний.

Лестница по сложности

11 ступеней из 39 задач темы — по возрастанию расчётной сложности, без повторов одной и той же задачи под разными классами.

  1. 1 Задача 11-1 11 кл. 2005 1/5
  2. 2 Задача 9-4 9 кл. 2005 1/5
  3. 3 Разминка 10 кл. 2018 2/5
  4. 4 Задача 10-3 10 кл. 2004 2/5
  5. 5 Задача 11-3 11 кл. 1998 3/5
  6. 6 Задача 11-5 11 кл. 2001 3/5
  7. 7 Разрядка конденсатора 10 кл. 2008 4/5
  8. 8 Задача 10-3 10 кл. 2012 4/5
  9. 9 Задача 10-3 10 кл. 1998 5/5
  10. 10 Застой 11 кл. 2003 5/5
  11. 11 Динамик 11 кл. 2007 5/5
Т3 Терморезисторы

В электротехнике используются приборы, которые называются терморезисторы, сопротивление которых достаточно сильно зависит от температуры. Если …

РеспубликанскаяРесп. 2026 11 кл. Устойчивость, ветви равновесия и срывМощностьЗакон Ома
У Р Б П ≈5/5
Э1 Сифон

Приборы и оборудование: мензурка 250 мл, пластиковая бутылка 0,5 л, линейка 40 см, тонкая стеклянная трубка, гибкий силиконовый шланг с зажимом и с …

РеспубликанскаяРесп. 2026 11 кл. Течение жидкости по трубамГрафик как физический инструмент: наклон, площадь, пересечение и касательнаяДифференциальные уравнения в физике
У Р Б П ≈5/5
Т1 Задача Т1

Эта задача состоит из трех частей, не связанных друг с другом.
Задача 1.1 (3.0 балла)
На легкую цилиндрическую втулку радиусом плотно намотана …

IZhOIZhO 2026 все Законы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыВращательное движение. Момент силы
У Р Б П ≈2/5
Т2 Паровой двигатель

В данной задаче необходимо рассмотреть упрощённую теоретическую модель одного из типов парового двигателя. Отметим, что в настоящее время такой …

IZhOIZhO 2026 все Средняя и мгновенная скоростьДвижение по окружностиКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы
У Р Б П ≈5/5
Т3 Электронный парамагнитный резонанс

Магнитный момент
Магнитный момент плоского контура с током — это векторная величина, определяемая как произведение силы тока , пло …

IZhOIZhO 2026 все Момент импульса и его сохранениеРабота. Кинетическая энергияМагнитное поле. Вектор индукции и силовые линии
У Р Б П ≈5/5
Т3 «Блинчики» на воде

Каждый из Вас когда-либо пытался бросать камень на озёрную гладь, добиваясь отскоков. Конечно, чем больше блинчиков получится – тем лучше! Однако …

РеспубликанскаяРесп. 2022 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиВекторные характеристики движенияЗаконы динамики Ньютона
У Р Б П ≈5/5
Т2 Молекулярная физика с химией

Многие химические реакции протекают в газовой фазе. При изменении химического состава газовых смесей (вследствие протекания химических реакций) …

Городская3-й этап 2022 10 кл. Уравнение теплового баланса (калориметрия)Уравнение состояния идеального газаКоличество вещества. Закон Дальтона. Смеси
У Р Б П ≈5/5
Т2 Негармонические колебания

Часть 1.
Материальная точка массы может двигаться без трения вдоль оси . Зависимость ее потенциальной энергии от координаты задается …

РеспубликанскаяРесп. 2021 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиУстойчивость, ветви равновесия и срывПотенциальная энергия
У Р Б П ≈4/5
Т3 Эффект Эйнштейна-де-Гааза

Момент импульса, момент инерции... небольшое теоретическое введение.
Существует ряд задач, в которых объектом внимания выступает вращательное …

РеспубликанскаяРесп. 2021 11 кл. Движение по окружностиВращательное движение. Момент силыМомент инерции
У Р Б П ≈5/5
Т3 Формула Торричелли

В учебнике физики для 7 класса в параграфе, посвященном давлению, приведен рисунок, на котором показаны струи воды, вытекающие из отверстий в боковой …

Городская3-й этап 2020 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеСредняя и мгновенная скорость
У Р Б П ≈4/5
Т2 Короткий толчок

Если на тело действует некоторая сила в течение малого промежутка времени , очень часто используют теорему об изменении импульса тела …

РеспубликанскаяРесп. 2019 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиУскорение. Равноускоренное движениеЗаконы динамики Ньютона
У Р Б П ≈5/5
Т3 Преломление... звука

Так как и звук, и свет являются волнами (конечно, разной природы), то законы распространения звука и света аналогичны. Например, в однородных средах …

РеспубликанскаяРесп. 2019 11 кл. Относительность движения. Сложение скоростейКинематическое описание волныУравнение состояния идеального газа
У Р Б П ≈5/5
Т2 Собственные колебания

В задаче рассматриваются собственные колебания симметричной цепочки, состоящей из одинаковых шариков, соединенных одинаковыми пружинами. …

Городская3-й этап 2019 11 кл. Законы динамики НьютонаСилы упругости. Закон ГукаГармонические колебания: кинематика
У Р Б П ≈3/5
Т3 Почему январь холоднее декабря?

В наших широтах зимой дни короче, чем летом. Поэтому Земля получает меньше энергии от Солнца, поэтому зимой холоднее. Очевидно! Однако, самые …

Городская3-й этап 2019 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиЗаконы динамики НьютонаСтатика: условия равновесия
У Р Б П ≈3/5
Т1 Разминка

Задание состоит из трех не связанных между собой задач.
Задача 1. Кольцевая ЭДС

РеспубликанскаяРесп. 2018 10 кл. Свободное падение и вертикальное движениеДвижение по окружностиЗаконы динамики Ньютона
У Р Б П ≈2/5
Т3 Давление света

В некоторых книгах утверждается, что давление света подтверждает его квантовую природу. Однако, описать это явление можно точно и в рамках …

РеспубликанскаяРесп. 2018 11 кл. Законы динамики НьютонаВязкое трение и сопротивление средыРабота. Кинетическая энергия
У Р Б П ≈4/5
Т2 Перераспределение зарядов

К сожалению, задачи с равномерно распределенными по объему электрическими зарядами являются искусственными, потому, что не известно, как реально …

РеспубликанскаяРесп. 2015 11 кл. Электрический заряд: сохранение, дискретность, инвариантностьНапряжённость поля. Принцип суперпозицииПотенциал и его связь с напряжённостью
У Р Б П ≈2/5
Т3 Терморезистор – терморегулятор

В данной задаче Вам необходимо проанализировать возможность проанализировать возможность применения такого прибора в качестве нагревателя и …

Городская3-й этап 2015 10 кл. Устойчивость, ветви равновесия и срывМощностьЗакон Ома
У Р Б П ≈5/5
Т3 Установление равновесия

Математическое введение.
Пусть скорость изменения некоторой физической величины, описываемой функцией , пропорциональна самой величине, то есть …

РеспубликанскаяРесп. 2014 10 кл. Законы динамики НьютонаВязкое трение и сопротивление средыЭлектроёмкость. Конденсаторы
У Р Б П ≈3/5
Т2 Хорошо, что не экспериментальная задача!

Введение. Перегрузки.
Под воздействием перегрузок (при ускорении и торможении) в человеческом организме происходит утяжеление всех его органов …

РеспубликанскаяРесп. 2013 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение
У Р Б П ≈4/5
Т2 Электромагнитная сила Кориолиса

Небольшой стальной шарик массы подвешен на нити длиной . Данную систему можно рассматривать как математический маятник, совершающий малые …

Городская3-й этап 2013 11 кл. Законы динамики НьютонаУстойчивость, ветви равновесия и срывНеинерциальные системы отсчёта
У Р Б П ≈4/5
Т3 Задача 10-3

Броуновское движение было открыто английским ботаником Р. Броуном в 1827 году, когда он проводил исследования пыльцы растений. В 1905 году Альбертом …

РеспубликанскаяРесп. 2012 10 кл. Средняя и мгновенная скоростьДвижение по окружностиЗаконы динамики Ньютона
У Р Б П ≈4/5
Т1 Притяжение

Две небольшие бусинки (материальные точки) одинаковой массы () притягиваются друг к другу с некоторой центральной силой , модуль …

РеспубликанскаяРесп. 2012 11 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движенияЗаконы динамики Ньютона
У Р Б П ≈5/5
Э2 Сопротивление графита

В данной работе вам необходимо изучить зависимость сопротивления графитового стержня от температуры. При относительно небольшом изменении температуры …

РеспубликанскаяРесп. 2009 11 кл. МощностьЗакон ОмаЗакон Джоуля–Ленца
У Р Б П ≈4/5
Т3 Разрядка конденсаторавар. 1
  1. Оцените время разрядки конденсатора емкостью в цепи, изображенной на рисунке, после замыкания ключа . Сопротивление резистора . На …
РеспубликанскаяРесп. 2008 10 кл. Электроёмкость. КонденсаторыЭнергия конденсатора, зарядка и разрядкаЗакон Ома
У Р Б П ≈4/5
Т2 У природы нет плохой погоды

Достоверные прогнозы погоды до сих пор остаются проблемой для синоптиков – слишком уж много факторов на нее может повлиять. Но мы с вами не будем …

РеспубликанскаяРесп. 2007 11 кл. Закон сохранения энергииМощностьМодель сплошной среды. Плотность
У Р Б П ≈5/5
Т1 Взрывная эмиссия

В данной задаче Вам предстоит исследовать явления, происходящие при эмиссии (по-русски «испускании») электронов поверхностью металла (в данном случае …

Городская3-й этап 2007 11 кл. Устойчивость, ветви равновесия и срывПотенциальная энергияНапряжённость поля. Принцип суперпозиции
У Р Б П ≈5/5
Т2 Динамик

В данной задаче Вам предстоит рассмотреть работу простейшего динамического громкоговорителя (проще говоря, динамика).
Динамик представляет собой …

Городская3-й этап 2007 11 кл. Законы динамики НьютонаСилы упругости. Закон ГукаВязкое трение и сопротивление среды
У Р Б П ≈5/5
Т2 Масс-спектрометры

Задание¹ 2 “Масс-спектрометры”
Для определения масс ионов используют масс-спектрографы. В школьном курсе физики вы познакомились с приборами, в …

РеспубликанскаяРесп. 2006 11 кл. Равномерное движениеУскорение. Равноускоренное движениеЗаконы динамики Ньютона
У Р Б П ≈5/5
Т4 Задача 9-4

Задание 4. «Находчивый Мюнхгаузен»*
Согласно опять же не дошедшим до наших дней военным рассказам барона, неприятель своим крупным глазом все-таки …

РеспубликанскаяРесп. 2005 9 кл. Законы динамики НьютонаВязкое трение и сопротивление средыИмпульс. Закон сохранения импульса
У Р Б П ≈1/5
Т3 Задача 10-3

Задача 10.3 «На автопилоте»*
В данной задаче вам предстоит проанализировать различные аспекты управления автомобилем.
В качестве типичных взяты

РеспубликанскаяРесп. 2005 10 кл. Законы динамики НьютонаСила тяжести и вес телаСухое трение
У Р Б П ≈5/5
Т1 Задача 11-1

Задание 11-1. «Показательная разминка»*

РеспубликанскаяРесп. 2005 11 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеЗаконы динамики НьютонаТечение жидкости по трубам
У Р Б П ≈1/5
Т3 Задача 10-3

«Колебания стержня»*
По тонкому закрепленному кольцу радиуса равномерно распределен заряд . Вдоль оси кольца может двигаться без трения …

РеспубликанскаяРесп. 2004 10 кл. Законы динамики НьютонаНапряжённость поля. Принцип суперпозицииГармонические колебания: кинематика
У Р Б П ≈2/5
Т3 Побег и погоня

Перпендикулярно горизонтальной плоскости большого стола протянут длинный электрический кабель. На поверхности стола на расстоянии от кабеля …

Городская3-й этап 2004 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиЗаконы динамики НьютонаИмпульс. Закон сохранения импульса
У Р Б П ≈2/5
Т2 Застой
  1. «Застой». Хорошо известно, что для большинства трущихся поверхностей коэффициент трения покоя превышает коэффициент трения скольжения. Увеличение …
Городская3-й этап 2003 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеСредняя и мгновенная скорость
У Р Б П ≈5/5
Т5 Задача 11-5

Молярная теплоемкость (при изохорном процессе) идеального газа зависит от температуры по закону, представленному на рисунке ( …

РеспубликанскаяРесп. 2001 11 кл. Уравнение состояния идеального газаВнутренняя энергияРабота газа
У Р Б П ≈3/5
Т3 Задача 10-3

Тепловой насос работает по идеальному обратному циклу Карно, забирая теплоту из теплоизолированного сосуда 1, содержащего кг вод …

РеспубликанскаяРесп. 1998 10 кл. Температура и количество теплотыСкрытая теплота. Плавление, кипение, конденсацияПервый закон термодинамики
У Р Б П ≈5/5
Т3 Задача 11-3

Длина ствола пушки равна м, масса снаряда кг. Во время выстрела порох сгорает с постоянной скоростью …

РеспубликанскаяРесп. 1998 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиСредняя и мгновенная скоростьЗаконы динамики Ньютона
У Р Б П ≈3/5
Т4 Задача 10-4

Тело движется в положительном направлении оси так что его скорость обратно пропорциональна координате , где – известная постоянная …

РеспубликанскаяРесп. 1990 10 кл. Средняя и мгновенная скоростьГрафик как физический инструмент: наклон, площадь, пересечение и касательнаяДифференциальные уравнения в физике
У Р Б П ≈1/5