Механические колебания

Устойчивость и линеаризация около равновесия

Приведение произвольной системы к гармоническому осциллятору по потенциальной энергии; автономные и диссипативные системы, колебания жидкости в трубке.

Лестница по сложности

11 ступеней из 42 задач темы — по возрастанию расчётной сложности, без повторов одной и той же задачи под разными классами.

  1. 1 Задача 11-2 11 кл. 1995 1/5
  2. 2 Колеблющиеся поплавки 11 кл. 2014 2/5
  3. 3 Задача 10-3 10 кл. 2004 2/5
  4. 4 Задача 11-4 11 кл. 1991 3/5
  5. 5 Задача 11-4 11 кл. 1990 3/5
  6. 6 Магнитные взаимодействия 9 кл. 2014 4/5
  7. 7 Сферический баллон 11 кл. 2011 4/5
  8. 8 Неупругий удар 9 кл. 2007 4/5
  9. 9 Гравитационный диполь 10 кл. 2008 5/5
  10. 10 Задача 11-3 11 кл. 1999 5/5
  11. 11 Выпад против Эйнштейна? 11 кл. 2013 5/5
Т1 Опыт Кавендиша на современном оборудовании

Производство приборов и оборудования для учебных целей в настоящее время является прибыльным делом. Широко известна германская фирма 3B Scientific …

 РеспубликанскаяРесп. 2026 11 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈5/5 Э2 Крутильные колебания

В данной задаче Вам предстоит исследовать горизонтальные и вертикальные крутильные колебания.
Оборудование: экспериментальная установка (рис. 1 …

 Городская3-й этап 2026 11 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииСилы упругости. Закон Гука У Р Б П ≈2/5 Т1 Гигантомания

Данное задание состоит из трех не связанных между собой задач на одну тему.
Во всех задачах следует пренебрегать:
• взаимодействием тел с Солнцем и …

 РеспубликанскаяРесп. 2024 11 кл. Средняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движениеОтносительность движения. Сложение скоростей У Р Б П ≈3/5 Э1 Колебания линейки на цилиндре

Если положить линейку на неподвижный цилиндр так, чтобы в положении равновесия она располагалась горизонтально, и если вывести ее из положения …

 РеспубликанскаяРесп. 2024 11 кл. Устойчивость, ветви равновесия и срывУстойчивость и линеаризация около равновесияГрафик как физический инструмент: наклон, площадь, пересечение и касательная У Р Б П ≈5/5 Т1 Гармоническая разминка

Справочные данные и параметры рассматриваемых систем:* сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения м/с, …

 Городская3-й этап 2024 11 кл. Плоскопараллельное движение твёрдого телаВращательное движение. Момент силыМомент инерции У Р Б П ≈2/5 Т3 Морской хронометр

Первые попытки создать морской хронометр, работающий независимо от качки и прочих факторов, были предприняты в конце XVII века. Известны разработки …

 Городская3-й этап 2023 11 кл. Законы динамики НьютонаВращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈5/5 Т3 Молекулярный вибратор, управляемый электрическим полем

Данное задание разработано на материалах обзорной статьи:
Synergy of physical properties of low-dimensional carbon-based systems for nanoscale device …

 СборыСборы 2023 ст. Законы динамики НьютонаСтатика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срыв У Р Б П ≈5/5 Э1 Крутильные весы Кулона

Приборы и оборудование: Штатив с лапкой и кольцевой подставкой, катушка ниток, кусок пластилина, секундомер с памятью этапов, линейка, деревянная …

 РеспубликанскаяРесп. 2022 10 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈3/5 Т2 Гитарная струна

В данной задаче рассматриваются малые поперечные колебания гитарной струны с закрепленными концами.
Основная мода (тип, форма) колебания этой струны …

 РеспубликанскаяРесп. 2022 11 кл. Суперпозиция движенийРабота. Кинетическая энергияПотенциальная энергия У Р Б П ≈3/5 Э5 Экспериментальная задача 10-5

В данном задании вы должны исследовать скатывание металлического шарика по изогнутому желобу.

 РеспубликанскаяРесп. 2021 10 кл. Движение по окружностиКриволинейное движение. Радиус кривизныМатематический маятник У Р Б П ≈4/5 Т2 Негармонические колебания

Часть 1.
Материальная точка массы может двигаться без трения вдоль оси . Зависимость ее потенциальной энергии от координаты задается …

 РеспубликанскаяРесп. 2021 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиУстойчивость, ветви равновесия и срывПотенциальная энергия У Р Б П ≈4/5 Т2 Поле пластин

В данной задаче вам предстоит рассмотреть электростатическое поле, создаваемое участками равномерно заряженных плоскостей.
Для рассмотрения подобных …

 Городская3-й этап 2021 11 кл. Законы динамики НьютонаЗакон КулонаНапряжённость поля. Принцип суперпозиции У Р Б П ≈4/5 Э2 Установление вида зависимости

Описание установки.
В данной задаче исследуются малые колебания крутильного маятника. Схема маятника показана на рис. 1

Металлический стержень с …

 Городская3-й этап 2021 11 кл. Момент инерцииСилы упругости. Закон ГукаПотенциальная энергия У Р Б П ≈3/5 Т1 Разминка

Задание состоит из 3 не связанных между собой задач.
Задача 1.1
Вертикальный цилиндрический сосуд с газом закрыт массивным подвижным поршнем. Поршень …

 РеспубликанскаяРесп. 2020 11 кл. Законы динамики НьютонаНелинейные элементы, ВАХМагнитный поток У Р Б П ≈1/5 Т2 Собственные колебания

В задаче рассматриваются собственные колебания симметричной цепочки, состоящей из одинаковых шариков, соединенных одинаковыми пружинами. …

 Городская3-й этап 2019 11 кл. Законы динамики НьютонаСилы упругости. Закон ГукаГармонические колебания: кинематика У Р Б П ≈3/5 Т3 Колебания магнитов

Сила взаимодействия между двумя небольшими цилиндрическими магнитами зависит от расстояния между ними по закону (эту формулу выводить не …

 Городская3-й этап 2018 11 кл. Законы динамики НьютонаСтатика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срыв У Р Б П ≈4/5 Т1 Разминка

Задача состоит из двух не связанных между собой задач.
Задача 1.1
Крутильный маятник состоит из легкого стержня длины , к концам которого …

 РеспубликанскаяРесп. 2017 11 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииРабота. Кинетическая энергия У Р Б П ≈3/5 Э1 Магнитные взаимодействия

В данной задача вам необходимо исследовать зависимости силы магнитных взаимодействий от расстояния между телами.
Приборы и оборудование: установка …

 РеспубликанскаяРесп. 2017 11 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииМагнитное поле. Вектор индукции и силовые линии У Р Б П ≈4/5 Т3 Автоколебания

В данной задаче рассматривается поведение следующего механического устройства. На горизонтальный вал 1 радиуса см насажена муфта 2, к …

 Городская3-й этап 2017 11 кл. Относительность движения. Сложение скоростейВращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈5/5 Э1 Еще одна колебательная система!

Приборы и оборудование: штатив, спица вязальная (длинная), пластинка из жести; ластик, разрезанный на две равные части, секундомер, транспортир …

 Городская3-й этап 2017 11 кл. Момент инерцииЦентр массПотенциальная энергия У Р Б П ≈3/5 Э1 Двойной маятник

Приборы и оборудование: двойной маятник, маятник с тяжелым грузом, система подвеса маятников, линейки измерительные.
В курсе физики вы изучали …

 РеспубликанскаяРесп. 2016 11 кл. Законы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыГармонические колебания: кинематика У Р Б П ≈5/5 Э2 Сухое трение

Приборы и оборудование: Штатив с гладким стержнем, кусок проволоки (алюминиевая, двойная в пластиковой изоляции), круговая шкала (лимб), секундомер с …

 Городская3-й этап 2016 11 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьДвижение по окружности У Р Б П ≈5/5 Э2 Деформация изгиба

Приборы и оборудование: Пружинка от шариковой ручки, две палочки от шашлыка длиной 20 см, штатив с лапкой, секундомер, транспортир, нить с грузом.
В …

 Городская3-й этап 2015 11 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈5/5 Э2 Магнитные взаимодействия

Приборы и оборудование: магнит на подвесе, штатив, железная шайба, линейка секундомер.

Для повышения устойчивости рекомендуем использовать …

 РеспубликанскаяРесп. 2014 9 кл. Вращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесияСила тяжести и вес тела У Р Б П ≈4/5 Т1 Колеблющиеся поплавки

Плотность воды и ускорение свободного падения считайте известными.

 Городская3-й этап 2014 11 кл. Законы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈2/5 Т2 Электромагнитная сила Кориолиса

Небольшой стальной шарик массы подвешен на нити длиной . Данную систему можно рассматривать как математический маятник, совершающий малые …

 Городская3-й этап 2013 11 кл. Законы динамики НьютонаУстойчивость, ветви равновесия и срывНеинерциальные системы отсчёта У Р Б П ≈4/5 Т3 Выпад против Эйнштейна?

Если Вы находитесь в закрытой кабине лифта, то согласно принципу относительности Г.Галилей, никакими способами не сможете определить, покоится лифт …

 Городская3-й этап 2013 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиЗаконы динамики НьютонаЗакон инерции. Принцип относительности Галилея У Р Б П ≈5/5 Э2 Полумаятник

В данной задаче Вам необходимо исследовать колебания математического маятника при наличии ограничений, а также показать свои умения в теоретических …

 Городская3-й этап 2013 11 кл. Математический маятникУстойчивость и линеаризация около равновесияГрафик как физический инструмент: наклон, площадь, пересечение и касательная У Р Б П ≈2/5 Т3 В чем причина появления поверхностной энергии?

В некоторых учебниках можно найти следующие рассуждения «молекулы на поверхности жидкости находятся в особых условиях, на них действует сила …

 Городская3-й этап 2012 10 кл. Статика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срывСилы упругости. Закон Гука У Р Б П ≈5/5 Т2 Сферический баллон

Тонкостенный сферический баллон изготовлен из стали и используется для хранения газообразного кислорода.
Параметры баллона:
радиус в …

 РеспубликанскаяРесп. 2011 11 кл. Статика: условия равновесияСилы упругости. Закон ГукаДеформации и упругие свойства тел У Р Б П ≈4/5 Т2 Задача 11-2 Городская3-й этап 2010 11 кл. Движение по окружностиСуперпозиция движенийВращательное движение. Момент силы У Р Б П ≈4/5 Т2 Гравитационный дипольвар. 1

Хорошо известна и изучена такая система зарядов как электрический диполь.
Мы будем рассматривать систему, состоящую из двух небольших шариков, массы …

 РеспубликанскаяРесп. 2008 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиДвижение по окружностиСуперпозиция движений У Р Б П ≈5/5 Т3 Образование облаков

Погожий летний день начинается с безоблачного утра. Часам к одиннадцати на небе появляются легкие белоснежные облака, к обеду почти все небо …

 РеспубликанскаяРесп. 2008 11 кл. Сила тяжести и вес телаУстойчивость и линеаризация около равновесияСкрытая теплота. Плавление, кипение, конденсация У Р Б П ≈5/5 Э2 Неупругий удар

При столкновениях пластичных тел (например, шариков из пластилина) происходит неупругий удар – удар, при котором часть кинетической энергии шариков …

 Городская3-й этап 2007 9 кл. Импульс. Закон сохранения импульсаСтолкновения телРабота. Кинетическая энергия У Р Б П ≈4/5 Т2 Задача 10-2

Задача 10-2 «Смещение и затухание»*
Небольшой шарик массой , прикрепленный с помощью пружины жесткостью к упору, может скользить без трения по …

 РеспубликанскаяРесп. 2005 10 кл. Статика: условия равновесияСилы упругости. Закон ГукаПотенциал и его связь с напряжённостью У Р Б П ≈5/5 Т3 Задача 10-3

«Колебания стержня»*
По тонкому закрепленному кольцу радиуса равномерно распределен заряд . Вдоль оси кольца может двигаться без трения …

 РеспубликанскаяРесп. 2004 10 кл. Законы динамики НьютонаНапряжённость поля. Принцип суперпозицииГармонические колебания: кинематика У Р Б П ≈2/5 Э1 Экспериментальная задача 10-1

Маятник состоит из стрежня с закрепленными на
нем двумя одинаковыми грузами.

  1. Покажите, что если считать грузы
    материальными точками и пренебречь …
 РеспубликанскаяРесп. 2003 10 кл. Момент инерцииГармонические колебания: кинематикаПружинный маятник У Р Б П ≈3/5 Т3 Задача 11-3
  1. Рассмотрите свойства идеального кристалла с кубической решеткой, образованного одинаковыми атомами массой . Потенциальная энергия …
 РеспубликанскаяРесп. 1999 11 кл. Силы упругости. Закон ГукаДеформации и упругие свойства телПотенциальная энергия У Р Б П ≈5/5 Т2 Задача 11-2

Массивный диск подвешен на вертикальных нитях горизонтально. Если диск повернуть вокруг его оси и отпустить, то он начнет совершать крутильные …

 РеспубликанскаяРесп. 1996 11 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииРабота. Кинетическая энергия У Р Б П ≈1/5 Т2 Задача 11-2

На тяжелых санках закреплен штатив, к которому на нити длиной привязан небольшой шарик (маятник). Санки установили на плоский склон горы …

 РеспубликанскаяРесп. 1995 11 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движенияЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈1/5 Т4 Задача 11-4

Тонкий металлический стержень массой и длиной подвешен горизонтально на двух легких проводящих нитях длиной . Система находится в …

 РеспубликанскаяРесп. 1991 11 кл. Статика: условия равновесияСила тяжести и вес телаСилы реакции связей У Р Б П ≈3/5 Т4 Задача 11-4

Однородный стержень положен на два быстро вращающихся блока, как показано на рисунке. Расстояние между осями блоков см, коэффициент …

 РеспубликанскаяРесп. 1990 11 кл. Законы динамики НьютонаВращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈3/5