Динамика

Устойчивость, ветви равновесия и срыв

Устойчивое и неустойчивое равновесие, анализ по потенциальной энергии.

Лестница по сложности

13 ступеней из 48 задач темы — по возрастанию расчётной сложности, без повторов одной и той же задачи под разными классами.

  1. 1 Задача 11-2 11 кл. 1999 1/5
  2. 2 Задача 10-3 10 кл. 1994 1/5
  3. 3 Задача 10-4 10 кл. 1991 1/5
  4. 4 Погоня 9 кл. 2003 2/5
  5. 5 Задача 11-2 11 кл. 2001 2/5
  6. 6 Задача 9-2 9 кл. 2000 3/5
  7. 7 Задача 11-3 11 кл. 1995 3/5
  8. 8 Почти ЦТ: два бруска и веревочка! 11 кл. 2018 3/5
  9. 9 Задача 11-1 11 кл. 1998 4/5
  10. 10 Осторожней на поворотах 10 кл. 2007 4/5
  11. 11 Железнодорожный мост 10 кл. 2026 5/5
  12. 12 Шарик на привязи 11 кл. 2004 5/5
  13. 13 Терморезистор – терморегулятор 10 кл. 2015 5/5
Т3 Терморезисторы

В электротехнике используются приборы, которые называются терморезисторы, сопротивление которых достаточно сильно зависит от температуры. Если …

РеспубликанскаяРесп. 2026 11 кл. Устойчивость, ветви равновесия и срывМощностьЗакон Ома
У Р Б П ≈5/5
Т2 Железнодорожный мост

Любые инженерные конструкции предварительно точно рассчитываются, а их поведение в критических ситуациях многократно моделируется на предмет …

Городская3-й этап 2026 10 кл. Статика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срывСила тяжести и вес тела
У Р Б П ≈5/5
Т2 Взаимодействия цилиндрических магнитов

Описание магнитных полей и магнитных взаимодействий является математически более сложной задачей, чем описание электростатических взаимодействий. Во …

РеспубликанскаяРесп. 2025 11 кл. Статика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срывСила тяжести и вес тела
У Р Б П ≈4/5
Т3 Теплокровный сферический кот.

Живые организмы могут существовать в достаточно узком температурном диапазоне. Так, например, нормальная температура человека примерно равна …

РеспубликанскаяРесп. 2024 9 кл. Устойчивость, ветви равновесия и срывУравнение теплового баланса (калориметрия)Теплопередача
У Р Б П ≈3/5
Т1 Цирковая разминка

Это задание состоит из двух не связанных между собой задач.

Задача 1. Девочка на шаре

Построим предельно упрощенную модель этого изящного …

РеспубликанскаяРесп. 2024 10 кл. Плоскопараллельное движение твёрдого телаВращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесия
У Р Б П ≈2/5
Э1 Колебания линейки на цилиндре

Если положить линейку на неподвижный цилиндр так, чтобы в положении равновесия она располагалась горизонтально, и если вывести ее из положения …

РеспубликанскаяРесп. 2024 11 кл. Устойчивость, ветви равновесия и срывУстойчивость и линеаризация около равновесияГрафик как физический инструмент: наклон, площадь, пересечение и касательная
У Р Б П ≈5/5
Т2 Движение в поле Городская3-й этап 2023 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиДвижение по окружностиЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈3/5 Т3 Морской хронометр

Первые попытки создать морской хронометр, работающий независимо от качки и прочих факторов, были предприняты в конце XVII века. Известны разработки …

Городская3-й этап 2023 11 кл. Законы динамики НьютонаВращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесия
У Р Б П ≈5/5
Э1 Поплавок

Кто был на рыбалке, знает, что поплавки часто «стоят» в воде (когда нет клева) под некоторым углом к вертикали. Хотя не сложно показать, что тонкий …

Городская3-й этап 2023 11 кл. Статика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срывЦентр масс
У Р Б П ≈1/5
Т3 Молекулярный вибратор, управляемый электрическим полем

Данное задание разработано на материалах обзорной статьи:
Synergy of physical properties of low-dimensional carbon-based systems for nanoscale device …

СборыСборы 2023 ст. Законы динамики НьютонаСтатика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срыв
У Р Б П ≈5/5
Т1 Архимедова разминка

Данная задача состоит из двух не связанных между собой задач.
Задача 1.1 Шар на дне сосуда.
На дне сосуда, заполненного водой, покоится шар радиуса …

РеспубликанскаяРесп. 2022 10 кл. Статика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срывСила тяжести и вес тела
У Р Б П ≈3/5
Т1 Иголка в сферическом бокале

В полусферическую чашу помещен однородный массивный жесткий стержень массы , длина которого меньше диаметра чаши. На следующем рисунке …

РеспубликанскаяРесп. 2022 11 кл. Векторные характеристики движенияВращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесия
У Р Б П ≈4/5
Э2 Конструирование весов

Оборудование: Штатив с лапкой, спица металлическая, нитки, линейка, мензурка высокая, пластилин, гвоздь 150 мм, набор разновесов, скрепки …

Городская3-й этап 2022 9 кл. Вращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срыв
У Р Б П ≈3/5
Т2 Картезианский водолаз

Картезианский водолаз – механическая игрушка, основанная на изменении силы Архимеда при увеличении внешнего давления. Первое описание водолаза было …

РеспубликанскаяРесп. 2021 10 кл. Статика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срывСила тяжести и вес тела
У Р Б П ≈4/5
Т2 Негармонические колебания

Часть 1.
Материальная точка массы может двигаться без трения вдоль оси . Зависимость ее потенциальной энергии от координаты задается …

РеспубликанскаяРесп. 2021 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиУстойчивость, ветви равновесия и срывПотенциальная энергия
У Р Б П ≈4/5
Э2 Туннельный диод

Расчет погрешностей в данной работе не требуется.
В настоящее время в электронных приборах используются различные полупроводниковые элементы, имеющие …

РеспубликанскаяРесп. 2019 10 кл. Устойчивость, ветви равновесия и срывЗакон ОмаНелинейные элементы, ВАХ
У Р Б П ≈4/5
Т1 Почти ЦТ: два бруска и веревочка!

На горизонтальной поверхности покоятся два одинаковых бруска, масса каждого равна . Коэффициент трения брусков о поверхность равен . Бруски …

Городская3-й этап 2018 11 кл. Векторные характеристики движенияЗаконы динамики НьютонаСтатика: условия равновесия
У Р Б П ≈3/5
Т3 Колебания магнитов

Сила взаимодействия между двумя небольшими цилиндрическими магнитами зависит от расстояния между ними по закону (эту формулу выводить не …

Городская3-й этап 2018 11 кл. Законы динамики НьютонаСтатика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срыв
У Р Б П ≈4/5
Т3 Равновесие и устойчивость звёзд

В данной задаче рассматривается весьма упрощенная модель строения звезды, которая, тем не менее, позволяет оценить ее устойчивость.
Звезда в обычном …

РеспубликанскаяРесп. 2016 11 кл. Устойчивость, ветви равновесия и срывГравитационные взаимодействия. Закон всемирного тяготенияПотенциальная энергия
У Р Б П ≈4/5
Т2 Сжимаемая жидкость

Во многих случаях воду и другие жидкости можно считать не сжимаемыми. Однако в реальности при увеличении давления объем воды уменьшается, а ее …

Городская3-й этап 2015 9 кл. Статика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срывМодель сплошной среды. Плотность
У Р Б П ≈2/5
Т3 Терморезистор – терморегулятор

В данной задаче Вам необходимо проанализировать возможность проанализировать возможность применения такого прибора в качестве нагревателя и …

Городская3-й этап 2015 10 кл. Устойчивость, ветви равновесия и срывМощностьЗакон Ома
У Р Б П ≈5/5
Э2 Деформация изгиба

Приборы и оборудование: Пружинка от шариковой ручки, две палочки от шашлыка длиной 20 см, штатив с лапкой, секундомер, транспортир, нить с грузом.
В …

Городская3-й этап 2015 11 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииСтатика: условия равновесия
У Р Б П ≈5/5
Т2 Вспомним Архимеда!

(состоит из двух не связанных между собой задач)

Городская3-й этап 2014 9 кл. Вращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срыв
У Р Б П ≈1/5
Т3 Нелинейные цепи

Хорошо известно, что на напряжение и сила тока на обыкновенном резисторе с некоторым сопротивлением связаны соотношением , которое …

Городская3-й этап 2014 9 кл. Устойчивость, ветви равновесия и срывЗакон ОмаПравила Кирхгофа и методы расчёта цепей
У Р Б П ≈4/5
Т1 Колеблющиеся поплавки

Плотность воды и ускорение свободного падения считайте известными.

Городская3-й этап 2014 11 кл. Законы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСтатика: условия равновесия
У Р Б П ≈2/5
Т3 Автомобиль и топливо

В данной задаче вам предлагается оценить расход топлива для различных видов движения автомобиля. Здесь мы будем рассматривать движение и потребление …

Городская3-й этап 2014 11 кл. Равномерное движениеУскорение. Равноускоренное движениеЗаконы динамики Ньютона
У Р Б П ≈4/5
Т3 Термистор

Все требуемые графики постройте на отдельном, выданном вам бланке!
Терморезистор – полупроводниковый прибор, сопротивление которого существенно …

РеспубликанскаяРесп. 2013 10 кл. Устойчивость, ветви равновесия и срывМощностьЗакон Ома
У Р Б П ≈4/5
Т2 Электромагнитная сила Кориолиса

Небольшой стальной шарик массы подвешен на нити длиной . Данную систему можно рассматривать как математический маятник, совершающий малые …

Городская3-й этап 2013 11 кл. Законы динамики НьютонаУстойчивость, ветви равновесия и срывНеинерциальные системы отсчёта
У Р Б П ≈4/5
Т3 В чем причина появления поверхностной энергии?

В некоторых учебниках можно найти следующие рассуждения «молекулы на поверхности жидкости находятся в особых условиях, на них действует сила …

Городская3-й этап 2012 10 кл. Статика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срывСилы упругости. Закон Гука
У Р Б П ≈5/5
Т1 Фонарь

Молодой, но талантливый физик Федя (он же Дядя Федор) летом гостил в деревне Простоквашино. Хозяин дома кот Матроскин поручил Феде как-нибудь …

РеспубликанскаяРесп. 2010 10 кл. Вращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срыв
У Р Б П ≈4/5
Т1 Поплавок

Молодой, но талантливый физик Федя (он же Дядя Федор) летом гостил в деревне Простоквашино. Однажды он решил отправиться на рыбалку, наловить рыбки …

РеспубликанскаяРесп. 2010 11 кл. Вращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срыв
У Р Б П ≈5/5
Т3 Осторожней на поворотах

В этой задаче мы предлагаем вам рассмотреть поведение автомобиля при повороте на большой скорости. Для этого необходимо познакомимся с таким …

Городская3-й этап 2007 10 кл. Движение по окружностиЗаконы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы
У Р Б П ≈4/5
Т1 Взрывная эмиссия

В данной задаче Вам предстоит исследовать явления, происходящие при эмиссии (по-русски «испускании») электронов поверхностью металла (в данном случае …

Городская3-й этап 2007 11 кл. Устойчивость, ветви равновесия и срывПотенциальная энергияНапряжённость поля. Принцип суперпозиции
У Р Б П ≈5/5
Т1 Разминка

Данное задание состоит из трех не связанных между собой задач.
Задача 1.1
Парафиновую (плотностью г/см) цилиндрическую свечу …

РеспубликанскаяРесп. 2006 9 кл. Средняя и мгновенная скоростьСтатика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срыв
У Р Б П ≈3/5
Т1 Задача 9-1

Задание 1. «Автокран»*

Автокран массы т с габаритами кузова м м имеет легкую выдвижную …

РеспубликанскаяРесп. 2004 9 кл. Векторные характеристики движенияЗаконы динамики НьютонаВращательное движение. Момент силы
У Р Б П ≈1/5
Т1 Шарик на привязи

Быстро вращающиеся валы представляют большую опасность для окружающих! Будьте осторожны рядом с ними! А теперь покажите свои знания динамики. …

Городская3-й этап 2004 11 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движенияДвижение по окружности
У Р Б П ≈5/5
Т1 Погоня

Точка А движется по окружности радиуса с постоянной по модулю скоростью . Точка В начинает двигаться из произвольного положения с постоянной …

Городская3-й этап 2003 9 кл. Векторные характеристики движенияОтносительность движения. Сложение скоростейДвижение по окружности
У Р Б П ≈2/5
Т2 Задача 10-2
  1. Небольшая шайба покоится на наклонной плоскости АВ, которая может вращаться относительно горизонтальной оси, проходящей через точку . Е …
Городская3-й этап 2002 10 кл. Векторные характеристики движенияДвижение по окружностиЗаконы динамики Ньютона
У Р Б П ≈2/5
Т2 Задача 11-2

Задача 2. (10 баллов) Два одинаковых легких стержня длиной насажены на одну горизонтальную ось , проходящую через нижние концы стержней. …

Городская3-й этап 2001 11 кл. Вращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срыв
У Р Б П ≈2/5
Т3 Задача 10-3

Два небольших пластилиновых шарика привязаны нитями длиной
см к точке , расположенной на горизонтальной поверхности диска
на …

РеспубликанскаяРесп. 2000 10 кл. Векторные характеристики движенияДвижение по окружностиКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы
У Р Б П ≈3/5
Т2 Задача 9-2
  1. Луна находится в первой и последней четвертях, если при наблюдении с Земли видно, что ровно половина диска Луны освещена Солнцем.
  2. Во время …
Городская3-й этап 2000 9 кл. Статика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срывСила тяжести и вес тела
У Р Б П ≈3/5
Т2 Задача 11-2
  1. Две металлические пластины равных площадей расположены горизонтально, нижняя закреплена, а верхняя подвешена на пружине жесткостью . В полож …
Городская3-й этап 2000 11 кл. Статика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срывСилы упругости. Закон Гука
У Р Б П ≈4/5
Т2 Задача 11-2
  1. Легкая прямоугольная обойма шириной и длиной с проводящими торцами может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через ее …
РеспубликанскаяРесп. 1999 11 кл. Вращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срыв
У Р Б П ≈1/5
Т5 Задача 10-5

На гладкой горизонтальной поверхности находится жесткий диск. Двумя стержнями, шарнирно закрепленными в точке А (ножницами), диск начинают сдвигать …

РеспубликанскаяРесп. 1998 10 кл. Законы динамики НьютонаСтатика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срыв
У Р Б П ≈1/5
Т1 Задача 11-1

Пассивный нелинейный элемент НЭ (туннельный диод) соединен последовательно с резистором сопротивлением Ом и подключен к источнику …

РеспубликанскаяРесп. 1998 11 кл. Устойчивость, ветви равновесия и срывЗакон ОмаПравила Кирхгофа и методы расчёта цепей
У Р Б П ≈4/5
Т3 Задача 11-3

Внутри открытой горизонтальной цилиндрической трубки находятся два легкоподвижных плотно пригнанных металлических поршня, между которыми находится …

РеспубликанскаяРесп. 1995 11 кл. Статика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срывПотенциал и его связь с напряжённостью
У Р Б П ≈3/5
Т3 Задача 10-3

На дне озера на глубине м горизонтально лежит тонкая прямая труба длиной м. Один конец трубы плотно закрыт. Внутри трубы …

РеспубликанскаяРесп. 1994 10 кл. Устойчивость, ветви равновесия и срывГидростатика. Закон ПаскаляЭкспериментальные газовые законы. Изопроцессы
У Р Б П ≈1/5
Т4 Задача 10-4

На наклонную плоскость, составляющую угол с горизонтом, кладут маленькую заряженную шайбу , коэффициент трения которой о плоскость ( …

РеспубликанскаяРесп. 1991 10 кл. Статика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срывСила тяжести и вес тела
У Р Б П ≈1/5