Механические колебания

Гармонические колебания: кинематика

Амплитуда, период, частота и фаза; периодические функции и уравнение x = A·cos(ωt + φ).

Лестница по сложности

12 ступеней из 64 задач темы — по возрастанию расчётной сложности, без повторов одной и той же задачи под разными классами.

  1. 1 Задача 10-1 10 кл. 2002 1/5
  2. 2 Задача 11-2 11 кл. 1991 1/5
  3. 3 Задача 11-5 11 кл. 1994 1/5
  4. 4 Подобие и размерность 11 кл. 2013 2/5
  5. 5 Задача 11-3 11 кл. 2002 2/5
  6. 6 Задача 11-1 11 кл. 2000 3/5
  7. 7 Задача 11-4 11 кл. 1990 3/5
  8. 8 Задача 11-1 11 кл. 2002 4/5
  9. 9 Сферический баллон 11 кл. 2011 4/5
  10. 10 Задача 11-4 11 кл. 1992 4/5
  11. 11 Задача 11-1 11 кл. 1997 5/5
  12. 12 Динамик 11 кл. 2007 5/5
Т1 Опыт Кавендиша на современном оборудовании

Производство приборов и оборудования для учебных целей в настоящее время является прибыльным делом. Широко известна германская фирма 3B Scientific …

 РеспубликанскаяРесп. 2026 11 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈5/5 Т3 Заряженный шар

Электростатическое поле, создаваемое во всем пространстве заряженным по объёму диэлектрическим шаром в вакууме, является одной из опорных моделей …

 Городская3-й этап 2026 11 кл. Средняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движениеЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈3/5 Э2 Крутильные колебания

В данной задаче Вам предстоит исследовать горизонтальные и вертикальные крутильные колебания.
Оборудование: экспериментальная установка (рис. 1 …

 Городская3-й этап 2026 11 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииСилы упругости. Закон Гука У Р Б П ≈2/5 Т1 Гигантомания

Данное задание состоит из трех не связанных между собой задач на одну тему.
Во всех задачах следует пренебрегать:
• взаимодействием тел с Солнцем и …

 РеспубликанскаяРесп. 2024 11 кл. Средняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движениеОтносительность движения. Сложение скоростей У Р Б П ≈3/5 Т1 Гармоническая разминка

Справочные данные и параметры рассматриваемых систем:* сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения м/с, …

 Городская3-й этап 2024 11 кл. Плоскопараллельное движение твёрдого телаВращательное движение. Момент силыМомент инерции У Р Б П ≈2/5 Т3 Морской хронометр

Первые попытки создать морской хронометр, работающий независимо от качки и прочих факторов, были предприняты в конце XVII века. Известны разработки …

 Городская3-й этап 2023 11 кл. Законы динамики НьютонаВращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈5/5 Э2 Бумажный маятник

Приборы и материалы: плотная бумага (которую вы самостоятельно должны разрезать на нужные вам полоски), линейка, канцелярские скрепки, ножницы …

 Городская3-й этап 2023 11 кл. Гармонические колебания: кинематикаПружинный маятникЗатухающие колебания У Р Б П ≈3/5 Т3 Молекулярный вибратор, управляемый электрическим полем

Данное задание разработано на материалах обзорной статьи:
Synergy of physical properties of low-dimensional carbon-based systems for nanoscale device …

 СборыСборы 2023 ст. Законы динамики НьютонаСтатика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срыв У Р Б П ≈5/5 Э1 Сканирование движущихся объектов

Часть 1. Сканер – стробоскоп.
Принцип работы сканера известен (см. рис):
в прямоугольном корпусе 1 по направляющим 4 с постоянной скоростью движется …

 СборыСборы 2023 ст. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈3/5 Э1 Крутильные весы Кулона

Приборы и оборудование: Штатив с лапкой и кольцевой подставкой, катушка ниток, кусок пластилина, секундомер с памятью этапов, линейка, деревянная …

 РеспубликанскаяРесп. 2022 10 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈3/5 Т2 Гитарная струна

В данной задаче рассматриваются малые поперечные колебания гитарной струны с закрепленными концами.
Основная мода (тип, форма) колебания этой струны …

 РеспубликанскаяРесп. 2022 11 кл. Суперпозиция движенийРабота. Кинетическая энергияПотенциальная энергия У Р Б П ≈3/5 Т3 «Блинчики» на воде

Каждый из Вас когда-либо пытался бросать камень на озёрную гладь, добиваясь отскоков. Конечно, чем больше блинчиков получится – тем лучше! Однако …

 РеспубликанскаяРесп. 2022 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиВекторные характеристики движенияЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈5/5 Т3 Шар в потоке

Расчет сил, действующих на различные тела, движущиеся в газах и жидкостях, является чрезвычайно сложной задачей. Уравнения гидро- и аэродинамики …

 Городская3-й этап 2022 11 кл. Средняя и мгновенная скоростьСтатика: условия равновесияСила тяжести и вес тела У Р Б П ≈5/5 Т2 Негармонические колебания

Часть 1.
Материальная точка массы может двигаться без трения вдоль оси . Зависимость ее потенциальной энергии от координаты задается …

 РеспубликанскаяРесп. 2021 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиУстойчивость, ветви равновесия и срывПотенциальная энергия У Р Б П ≈4/5 Т2 Поле пластин

В данной задаче вам предстоит рассмотреть электростатическое поле, создаваемое участками равномерно заряженных плоскостей.
Для рассмотрения подобных …

 Городская3-й этап 2021 11 кл. Законы динамики НьютонаЗакон КулонаНапряжённость поля. Принцип суперпозиции У Р Б П ≈4/5 Э2 Установление вида зависимости

Описание установки.
В данной задаче исследуются малые колебания крутильного маятника. Схема маятника показана на рис. 1

Металлический стержень с …

 Городская3-й этап 2021 11 кл. Момент инерцииСилы упругости. Закон ГукаПотенциальная энергия У Р Б П ≈3/5 Т3 Фазированная антенная решетка – глаза радиолокационной системы

Небольшая справка:
Отдельный радиотехнический узел «Ганцевичи (Барановичи)», находящийся в 48 км юго-восточнее города Барановичи. Узел является …

 РеспубликанскаяРесп. 2020 11 кл. Движение по окружностиЭлектрический дипольЭлектромагнитные волны У Р Б П ≈4/5 Э2 Измерения без приборов

Многие важные и интересные результаты можно получать, проводя физические эксперименты практически без измерительных приборов, что вам и предстоит …

 Городская3-й этап 2020 11 кл. Гармонические колебания: кинематикаМатематический маятникВекторное описание и сложение колебаний У Р Б П ≈5/5 Т2 Собственные колебания

В задаче рассматриваются собственные колебания симметричной цепочки, состоящей из одинаковых шариков, соединенных одинаковыми пружинами. …

 Городская3-й этап 2019 11 кл. Законы динамики НьютонаСилы упругости. Закон ГукаГармонические колебания: кинематика У Р Б П ≈3/5 Т3 Почему январь холоднее декабря?

В наших широтах зимой дни короче, чем летом. Поэтому Земля получает меньше энергии от Солнца, поэтому зимой холоднее. Очевидно! Однако, самые …

 Городская3-й этап 2019 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиЗаконы динамики НьютонаСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈3/5 Т3 Давление света

В некоторых книгах утверждается, что давление света подтверждает его квантовую природу. Однако, описать это явление можно точно и в рамках …

 РеспубликанскаяРесп. 2018 11 кл. Законы динамики НьютонаВязкое трение и сопротивление средыРабота. Кинетическая энергия У Р Б П ≈4/5 Т3 Колебания магнитов

Сила взаимодействия между двумя небольшими цилиндрическими магнитами зависит от расстояния между ними по закону (эту формулу выводить не …

 Городская3-й этап 2018 11 кл. Законы динамики НьютонаСтатика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срыв У Р Б П ≈4/5 Э2 Дисковый маятник

Оборудование: лист картона формата А4, ножницы, шило, циркуль, два болта с гайками, штатив с лапкой и гвоздем, секундомер.
Формулу для периода …

 Городская3-й этап 2018 11 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииЦентр масс У Р Б П ≈3/5 Т1 Разминка

Задача состоит из двух не связанных между собой задач.
Задача 1.1
Крутильный маятник состоит из легкого стержня длины , к концам которого …

 РеспубликанскаяРесп. 2017 11 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииРабота. Кинетическая энергия У Р Б П ≈3/5 Э1 Магнитные взаимодействия

В данной задача вам необходимо исследовать зависимости силы магнитных взаимодействий от расстояния между телами.
Приборы и оборудование: установка …

 РеспубликанскаяРесп. 2017 11 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииМагнитное поле. Вектор индукции и силовые линии У Р Б П ≈4/5 Т3 Автоколебания

В данной задаче рассматривается поведение следующего механического устройства. На горизонтальный вал 1 радиуса см насажена муфта 2, к …

 Городская3-й этап 2017 11 кл. Относительность движения. Сложение скоростейВращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈5/5 Э1 Еще одна колебательная система!

Приборы и оборудование: штатив, спица вязальная (длинная), пластинка из жести; ластик, разрезанный на две равные части, секундомер, транспортир …

 Городская3-й этап 2017 11 кл. Момент инерцииЦентр массПотенциальная энергия У Р Б П ≈3/5 Т1 Измерение скорости звука с помощью осциллографа

Для точного измерения скорости звука используется следующая экспериментальная установка.

Гармонический синусоидальный электрический сигнал с …

 РеспубликанскаяРесп. 2016 11 кл. Средняя и мгновенная скоростьДвижение по окружностиГармонические колебания: кинематика У Р Б П ≈3/5 Э1 Двойной маятник

Приборы и оборудование: двойной маятник, маятник с тяжелым грузом, система подвеса маятников, линейки измерительные.
В курсе физики вы изучали …

 РеспубликанскаяРесп. 2016 11 кл. Законы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыГармонические колебания: кинематика У Р Б П ≈5/5 Э2 Деформация изгиба

Приборы и оборудование: Пружинка от шариковой ручки, две палочки от шашлыка длиной 20 см, штатив с лапкой, секундомер, транспортир, нить с грузом.
В …

 Городская3-й этап 2015 11 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈5/5 Э2 Магнитные взаимодействия

Приборы и оборудование: магнит на подвесе, штатив, железная шайба, линейка секундомер.

Для повышения устойчивости рекомендуем использовать …

 РеспубликанскаяРесп. 2014 9 кл. Вращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесияСила тяжести и вес тела У Р Б П ≈4/5 Т2 Задача 11-2

В данной задаче рассмотрим известное явление фотоэффекта немного глубже, чем в обычном школьном курсе физики.
Важной характеристикой фотоэффекта …

 РеспубликанскаяРесп. 2014 11 кл. Потенциал и его связь с напряжённостьюЭнергия электрического поляДвижение заряда в электрическом поле У Р Б П ≈5/5 Т1 Колеблющиеся поплавки

Плотность воды и ускорение свободного падения считайте известными.

 Городская3-й этап 2014 11 кл. Законы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈2/5 Э1 Бегающий зайчик

Приборы и оборудование: крутильный маятник, секундомер, лазер, плоское зеркало, угломерная шкала, линейка 40 см.

Крутильный маятник состоит из …

 РеспубликанскаяРесп. 2013 9 кл. Средняя и мгновенная скоростьГармонические колебания: кинематикаГрафик как физический инструмент: наклон, площадь, пересечение и касательная У Р Б П ≈4/5 Т2 Хорошо, что не экспериментальная задача!

Введение. Перегрузки.
Под воздействием перегрузок (при ускорении и торможении) в человеческом организме происходит утяжеление всех его органов …

 РеспубликанскаяРесп. 2013 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈4/5 Т1 Подобие и размерность

Теория подобия позволяет на основе анализа уравнений движения устанавливать некоторые закономерности движения без непосредственного решения …

 Городская3-й этап 2013 11 кл. Законы динамики НьютонаГравитационные взаимодействия. Закон всемирного тяготенияСилы упругости. Закон Гука У Р Б П ≈2/5 Т3 Выпад против Эйнштейна?

Если Вы находитесь в закрытой кабине лифта, то согласно принципу относительности Г.Галилей, никакими способами не сможете определить, покоится лифт …

 Городская3-й этап 2013 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиЗаконы динамики НьютонаЗакон инерции. Принцип относительности Галилея У Р Б П ≈5/5 Т1 Притяжение

Две небольшие бусинки (материальные точки) одинаковой массы () притягиваются друг к другу с некоторой центральной силой , модуль …

 РеспубликанскаяРесп. 2012 11 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движенияЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈5/5 Т1 Радар-спидометр

Скорость автомобиля сотрудники милиции измеряют дистанционно, с помощью радаров-локаторов. Принципы работы таких дистанционных спидометров могут быть …

 РеспубликанскаяРесп. 2011 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеСредняя и мгновенная скорость У Р Б П ≈4/5 Т2 Сферический баллон

Тонкостенный сферический баллон изготовлен из стали и используется для хранения газообразного кислорода.
Параметры баллона:
радиус в …

 РеспубликанскаяРесп. 2011 11 кл. Статика: условия равновесияСилы упругости. Закон ГукаДеформации и упругие свойства тел У Р Б П ≈4/5 Т2 Задача 11-2 Городская3-й этап 2010 11 кл. Движение по окружностиСуперпозиция движенийВращательное движение. Момент силы У Р Б П ≈4/5 Т2 Электрические качели

В этой задаче мы предлагаем Вам рассмотреть колебания в -контуре с переменной емкостью. При непрерывном изменении емкости конденсатора, описание …

 РеспубликанскаяРесп. 2009 11 кл. Закон сохранения энергииЭлектроёмкость. КонденсаторыЭнергия конденсатора, зарядка и разрядка У Р Б П ≈5/5 Т1 Разминка

Данное задание состоит из трех не связанных между собой задач.

 РеспубликанскаяРесп. 2008 11 кл. Движение по окружностиЗаконы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈3/5 Э1 «Качательные» колебания

Оборудование: цилиндр металлический, линейка деревянная, секундомер, пластилин, палочка деревянная.
С помощью пластилина прикрепите к боковой грани …

 Городская3-й этап 2008 11 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииСухое трение У Р Б П ≈3/5 Т2 Динамик

В данной задаче Вам предстоит рассмотреть работу простейшего динамического громкоговорителя (проще говоря, динамика).
Динамик представляет собой …

 Городская3-й этап 2007 11 кл. Законы динамики НьютонаСилы упругости. Закон ГукаВязкое трение и сопротивление среды У Р Б П ≈5/5 Т2 Прыгнем на Луну?

Часто простейшие модели позволяют достаточно эффективно описывать сложные механические системы. Например, при прыжке человек приседает, слегка …

 РеспубликанскаяРесп. 2006 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиУскорение. Равноускоренное движениеСвободное падение и вертикальное движение У Р Б П ≈4/5 Т2 Масс-спектрометры

Задание¹ 2 “Масс-спектрометры”
Для определения масс ионов используют масс-спектрографы. В школьном курсе физики вы познакомились с приборами, в …

 РеспубликанскаяРесп. 2006 11 кл. Равномерное движениеУскорение. Равноускоренное движениеЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈5/5 Т3 Задача 10-3

«Колебания стержня»*
По тонкому закрепленному кольцу радиуса равномерно распределен заряд . Вдоль оси кольца может двигаться без трения …

 РеспубликанскаяРесп. 2004 10 кл. Законы динамики НьютонаНапряжённость поля. Принцип суперпозицииГармонические колебания: кинематика У Р Б П ≈2/5 Э1 Экспериментальная задача 10-1

Маятник состоит из стрежня с закрепленными на
нем двумя одинаковыми грузами.

  1. Покажите, что если считать грузы
    материальными точками и пренебречь …
 РеспубликанскаяРесп. 2003 10 кл. Момент инерцииГармонические колебания: кинематикаПружинный маятник У Р Б П ≈3/5 Т2 Застой
  1. «Застой». Хорошо известно, что для большинства трущихся поверхностей коэффициент трения покоя превышает коэффициент трения скольжения. Увеличение …
 Городская3-й этап 2003 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеСредняя и мгновенная скорость У Р Б П ≈5/5 Т1 Задача 10-1
  1. Жесткий диск, закрепленный горизонтально на вертикальной оси, совершает крутильные гармонические колебания некоторой амплитуды вокруг этой оси. …
 РеспубликанскаяРесп. 2002 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈1/5 Т3 Задача 11-3

Простейший модулированный радиосигнал может быть описан функцией , где - несущая частота, …

 РеспубликанскаяРесп. 2002 11 кл. Электромагнитные волныГармонические колебания: кинематикаВекторное описание и сложение колебаний У Р Б П ≈2/5 Т1 Задача 11-1
  1. Ротор модели электродвигателя представляет собой прямоугольную рамку площадью , содержащую витков проволоки, закрепленную на массивном …
 Городская3-й этап 2002 11 кл. Вращательное движение. Момент силыМощностьЗакон Ома У Р Б П ≈4/5 Т1 Задача 11-1

Небольшие упругие шарики в произвольные моменты времени бросают с высоты м на массивную горизонтальную платформу, которая колеблется в …

 РеспубликанскаяРесп. 2001 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеСредняя и мгновенная скорость У Р Б П ≈4/5 Т1 Задача 11-1
  1. Крутильный маятник представляет собой легкий жесткий проводящий стержень, к концам которого прикреплены два одинаковых полых металлических шарика …
 РеспубликанскаяРесп. 2000 11 кл. Законы динамики НьютонаИмпульс. Закон сохранения импульсаЭлектрический заряд: сохранение, дискретность, инвариантность У Р Б П ≈3/5 Т1 Задача 11-1

В схеме, показанной на рисунке, все элементы идеальные (активное сопротивление катушки равно нулю, внутреннее сопротивление источника напряжения …

 РеспубликанскаяРесп. 1997 11 кл. Электроёмкость. КонденсаторыЭДС и внутреннее сопротивление источникаНелинейные элементы, ВАХ У Р Б П ≈5/5 Т2 Задача 11-2

Массивный диск подвешен на вертикальных нитях горизонтально. Если диск повернуть вокруг его оси и отпустить, то он начнет совершать крутильные …

 РеспубликанскаяРесп. 1996 11 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииРабота. Кинетическая энергия У Р Б П ≈1/5 Т2 Задача 10-2

Для отправки команды школьников Беларуси на международную олимпиаду по физике пробурили идеально прямой туннель Барановичи – Пекин. Вагон с …

 РеспубликанскаяРесп. 1994 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиЗаконы динамики НьютонаГравитационные взаимодействия. Закон всемирного тяготения У Р Б П ≈3/5 Т5 Задача 10-5

В установке, показанной на рисунке, массы грузов одинаковы и равны , жесткость пружины . Трения нет, нить и блок невесомы. В начальный момент …

 РеспубликанскаяРесп. 1994 10 кл. Средняя и мгновенная скоростьЗаконы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈2/5 Т1 Задача 11-1

В днище ящика расположены две подвижные опоры, которые совершают относительно ящика одномерные противофазные гармонические колебания с амплитудой …

 РеспубликанскаяРесп. 1994 11 кл. Средняя и мгновенная скоростьОтносительность движения. Сложение скоростейЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈3/5 Т5 Задача 11-5

В кювету, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, налита вода. К одной из боковых стенок кюветы прикреплен пьезоэлектрический источник …

 РеспубликанскаяРесп. 1994 11 кл. Гармонические колебания: кинематикаКинематическое описание волныСтоячие волны У Р Б П ≈1/5 Т4 Задача 11-4

Определите частоту малых колебаний металлического диска массой , толщиной и радиусом (), подвешенного на пружине жесткостью и …

 РеспубликанскаяРесп. 1992 11 кл. Законы динамики НьютонаСилы упругости. Закон ГукаМагнитное поле. Вектор индукции и силовые линии У Р Б П ≈4/5 Т2 Задача 11-2

На непроводящий гладкий стержень, изогнутый под прямым углом, насажены две бусинки равных масс , несущие заряды противоположных знаков и …

 РеспубликанскаяРесп. 1991 11 кл. Законы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыЗакон Кулона У Р Б П ≈1/5 Т4 Задача 11-4

Однородный стержень положен на два быстро вращающихся блока, как показано на рисунке. Расстояние между осями блоков см, коэффициент …

 РеспубликанскаяРесп. 1990 11 кл. Законы динамики НьютонаВращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈3/5