Динамика

Кинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы

Связь скоростей и ускорений разных тел через геометрические ограничения — нити, блоки, поршни, качение и другие жёсткие механизмы; главный шаг, который нужно сделать до записи второго закона Ньютона, и он переносится между блоками, механизмами, жидкостями и качением.

Лестница по сложности

13 ступеней из 64 задач темы — по возрастанию расчётной сложности, без повторов одной и той же задачи под разными классами.

  1. 1 Разминка 10 кл. 2006 1/5
  2. 2 Задача 11-2 11 кл. 1991 1/5
  3. 3 Задача 9-1 9 кл. 1993 1/5
  4. 4 Задача 9-1 9 кл. 1995 2/5
  5. 5 Задача 9-1 9 кл. 1990 2/5
  6. 6 Задача 10-2 10 кл. 2002 3/5
  7. 7 Задача 10-3 10 кл. 2000 3/5
  8. 8 Задача 9-2 9 кл. 2010 3/5
  9. 9 Задача 11-3 11 кл. 1996 4/5
  10. 10 Задача 10-5 10 кл. 1999 4/5
  11. 11 Наклонная плоскость 9 кл. 2021 5/5
  12. 12 Шарик на привязи 11 кл. 2004 5/5
  13. 13 Лихач (не задирай носа) 10 кл. 2012 5/5
Т1 Задача Т1

Эта задача состоит из трех частей, не связанных друг с другом.
Задача 1.1 (3.0 балла)
На легкую цилиндрическую втулку радиусом плотно намотана …

 IZhOIZhO 2026 все Законы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыВращательное движение. Момент силы У Р Б П ≈2/5 Т2 Паровой двигатель

В данной задаче необходимо рассмотреть упрощённую теоретическую модель одного из типов парового двигателя. Отметим, что в настоящее время такой …

 IZhOIZhO 2026 все Средняя и мгновенная скоростьДвижение по окружностиКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈5/5 Э1 Квадратная вертушка

Не снимайте установку со штатива. не разматывайте ее нити – сами не восстановите. Следите, чтобы нити все время были намотаны с одной стороны (см. …

 РеспубликанскаяРесп. 2025 9 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеЗаконы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈3/5 Т2 Вытекание

Часть 1. Бросок
В данной части вам необходимо описать движение тела, брошенного вертикально вверх, в не совсем обычной системе координат. …

 РеспубликанскаяРесп. 2024 9 кл. Средняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движениеСвободное падение и вертикальное движение У Р Б П ≈5/5 Т2 Двойное скольжение

Справочные данные и параметры рассматриваемых систем:* трением и сопротивлением воздуха в данном задании пренебречь.

 Городская3-й этап 2024 9 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движения У Р Б П ≈3/5 Т1 Лихо закручено

Справочные данные и параметры рассматриваемых систем:* трением и сопротивлением воздуха в данном задании пренебречь, ускорение свободного падения …

 Городская3-й этап 2024 10 кл. Векторные характеристики движенияДвижение по окружностиЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈4/5 Т1 Двойное вращение

Колесо радиуса катится без проскальзывания по боковой поверхности диска (снаружи его). Центр колеса движется вокруг центра диска с постоянной …

 Городская3-й этап 2023 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиСредняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движения У Р Б П ≈3/5 Т1 «Кардиограмма» тепловой машины

В данном задании рассматривается тепловая машина. Помимо традиционных вопросов, в нем рассматриваются временные характеристики данной машины.
Рабочим …

 Городская3-й этап 2023 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиУскорение. Равноускоренное движениеКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈3/5 Т1 Простая задача про простые механизмы

Когда великий Архимед открыл правило рычага, он воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!».
И не случайно – еще в античные времена это …

 СборыСборы 2023 мл. Движение по окружностиКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыВращательное движение. Момент силы У Р Б П ≈3/5 Т3 Три груза

Один конец жёсткого невесомого стержня шарнирно закреплён, к другому концу на перекинутой через невесомый блок нити подвешен груз массой . Ещё два …

 РеспубликанскаяРесп. 2022 9 кл. Свободное падение и вертикальное движениеЗаконы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈3/5 Т3 Скатывание без проскальзывания

Существует множество задач, в которых брусок движется по наклонной плоскости при наличии трения. В зависимости от коэффициента трения и угла наклона …

 Городская3-й этап 2022 10 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈5/5 Э3 Скатывание без проскальзывания

Существует множество задач, в которых брусок движется по наклонной плоскости при наличии трения. В зависимости от коэффициента трения и угла наклона …

 Городская3-й этап 2022 10 кл. Средняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движениеСуперпозиция движений У Р Б П ≈4/5 Т2 Наклонная плоскость

Для подъема грузов широко используется такой простой механизм, как наклонная плоскость.

Для его описания воспользуемся следующей моделью. Ящик …

 РеспубликанскаяРесп. 2021 9 кл. Векторные характеристики движенияЗаконы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈5/5 Т1 Привязанная тележка

Небольшую тележку необходимо подтянуть слева направо по гладкой горизонтальной поверхности с помощью легкой нерастяжимой нити. При движении …

 РеспубликанскаяРесп. 2021 10 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движения У Р Б П ≈5/5 Т1 Собака и поводок

Всякая бродячая собака, по словам М. Булгакова, мечтает об ошейнике. Добавим к ошейнику и поводок. Когда собака бегает от радости, поводок с ручкой …

 Городская3-й этап 2021 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеСредняя и мгновенная скорость У Р Б П ≈2/5 Т3 Электрогенератор и электродвигатель

Часть 1. Генератор
На рисунке показана конструкция генератора электрического тока. Замкнутая проводящая лента 1 ширины натянута на два …

 Городская3-й этап 2021 11 кл. Кинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыВращательное движение. Момент силыСила тяжести и вес тела У Р Б П ≈3/5 Т3 Формула Торричелли

В учебнике физики для 7 класса в параграфе, посвященном давлению, приведен рисунок, на котором показаны струи воды, вытекающие из отверстий в боковой …

 Городская3-й этап 2020 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеСредняя и мгновенная скорость У Р Б П ≈4/5 Т3 Неоднородное гравитационное полевар. 2

Сила гравитационного взаимодействия зависит от расстояния между взаимодействующими телами. Поэтому гравитационные поля, в общем случае, являются …

 Городская3-й этап 2020 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиСвободное падение и вертикальное движениеДвижение по окружности У Р Б П ≈3/5 Т3 Насос

Поршневой насос состоит из цилиндрического сосуда с подвижным поршнем, соединенным с электромотором (на рисунке не показан). К цилиндру подключены …

 РеспубликанскаяРесп. 2019 10 кл. Кинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыЭкспериментальные газовые законы. ИзопроцессыУравнение состояния идеального газа У Р Б П ≈4/5 Т2 Шарик на нити

Небольшой массивный шарик подвешен на гибкой невесомой нерастяжимой нити и может вращаться в вертикальной плоскости. Второй конец нити закреплен в …

 Городская3-й этап 2019 10 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеСвободное падение и вертикальное движениеБаллистика: движение в поле тяжести У Р Б П ≈4/5 Т1 Разминка

Задание состоит из трех не связанных между собой задач!
Задача 1. Блоки
Во всех устройствах, рассматриваемых в данной задаче, массы нитей и блоков …

 РеспубликанскаяРесп. 2018 9 кл. Кинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСтатика: условия равновесияСилы реакции связей У Р Б П ≈1/5 Э1 Двойной маятник

Приборы и оборудование: двойной маятник, маятник с тяжелым грузом, система подвеса маятников, линейки измерительные.
В курсе физики вы изучали …

 РеспубликанскаяРесп. 2016 11 кл. Законы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыГармонические колебания: кинематика У Р Б П ≈5/5 Т2 Средние скорости

На рисунках приведены графики зависимостей модулей средних скоростей перемещений точки на ободе колеса от времени движения для трех видов движений. …

 Городская3-й этап 2016 10 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈3/5 Т3 Равноускоренные колебания

Два груза массами и соединены лёгкой нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок. Систему удерживают …

 РеспубликанскаяРесп. 2015 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈4/5 Э1 Цепная линия, или экспериментальная геометрия

Приборы и оборудование: Лист картона с миллиметровой бумагой, нитка, две кнопки, две гайки.
Некоторые функции, встречающиеся в физике достаточно …

 РеспубликанскаяРесп. 2015 9 кл. Кинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСтатика: условия равновесияЦентр масс У Р Б П ≈3/5 Т1 Колеблющиеся поплавки

Плотность воды и ускорение свободного падения считайте известными.

 Городская3-й этап 2014 11 кл. Законы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈2/5 Т3 Праща

С помощью пращи Давид победил Голиафа! А вам надо рассмотреть динамику этого примитивного, но эффективного устройства.
Для описания движения камня в …

 РеспубликанскаяРесп. 2012 9 кл. Равномерное движениеСвободное падение и вертикальное движениеДвижение по окружности У Р Б П ≈3/5 Т1 Простая задача про простые механизмы

Когда великий Архимед открыл правило рычага, он воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!».
И не случайно – еще в античные времена это …

 Городская3-й этап 2012 9 кл. Кинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыВращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈3/5 Т1 Лихач (не задирай носа)

Автомобили бывают разные – большие и маленькие, красные и черные, дорогие и поддержанные. Но у всех их есть нечто общее, например, двигатель, кузов …

 Городская3-й этап 2012 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈5/5 Т2 Две трубы, два поршня, две части…

Два цилиндра поперечными сечениями см и см сварены так, что их оси совпадают. В цилиндры вставлены …

 Городская3-й этап 2012 10 кл. Кинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСтатика: условия равновесияСила тяжести и вес тела У Р Б П ≈4/5 Т1 Такие разные колеса
  1. «Игрушка» При изготовлении колеса детской игрушки была допущена небольшая ошибка — тонкие диски, расположенные на жесткой оси длиной с …
 РеспубликанскаяРесп. 2011 10 кл. Равномерное движениеВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈4/5 Т2 Задача 9-2

Задача 2. «Просачивание»*
Внутри цилиндрической трубки с внутренним радиусом находится сплошной цилиндр длиной , радиус которого незначительно …

 Городская3-й этап 2010 9 кл. Законы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈3/5 Т2 Реология

Реология – наука о деформации, пластичности, вязкости трении в различных средах. Описание реальных процессов изменения формы тел – очень сложная …

 РеспубликанскаяРесп. 2009 9 кл. Кинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСтатика: условия равновесияСилы упругости. Закон Гука У Р Б П ≈3/5 Т3 Сила и импульс

Небольшой упругий шарик массы быстро движется со скоростью по гладкой горизонтальной поверхности, ограниченной двумя стенками, находящимися …

 Городская3-й этап 2009 11 кл. Равномерное движениеОтносительность движения. Сложение скоростейСуперпозиция движений У Р Б П ≈5/5 Т1 Разминка

Данное задание состоит из трех не связанных между собой задач.

 РеспубликанскаяРесп. 2008 11 кл. Движение по окружностиЗаконы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈3/5 Т2 Муфтавар. 1

На горизонтальный стержень насажена муфта массы кг, которая может скользить по стержню без трения. К муфте прикреплена легкая прочная …

 Городская3-й этап 2008 10 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движенияЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈5/5 Т1 Просто разминка

Ускорение свободного падения на поверхности Земли считать равным мс.

 Городская3-й этап 2007 10 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьБаллистика: движение в поле тяжести У Р Б П ≈4/5 Т3 Осторожней на поворотах

В этой задаче мы предлагаем вам рассмотреть поведение автомобиля при повороте на большой скорости. Для этого необходимо познакомимся с таким …

 Городская3-й этап 2007 10 кл. Движение по окружностиЗаконы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈4/5 Т1 Разминка

Задача 1.1
Человек удерживает длинную гибкую цепь массой кг и длиной м, второй конец которой привязан к стене дома. Концы …

 РеспубликанскаяРесп. 2006 10 кл. Кинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСтатика: условия равновесияСила тяжести и вес тела У Р Б П ≈1/5 Т1 Лебедка

Для погрузки массивных бочек на платформу используется наклонная плоскость и лебедка. Один конец троса закреплен в верхней точке наклонной плоскости …

 Городская3-й этап 2005 9 кл. Равномерное движениеДвижение по окружностиКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈2/5 Т1 Хорошо ли Вы знаете силу трения?

Тонкостенный цилиндр радиуса и массы (которая равномерно распределена по боковой поверхности цилиндра) может вращаться без вокруг неподвижной …

 Городская3-й этап 2005 11 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеСуперпозиция движенийПлоскопараллельное движение твёрдого тела У Р Б П ≈4/5 Т1 Шарик на привязи

Быстро вращающиеся валы представляют большую опасность для окружающих! Будьте осторожны рядом с ними! А теперь покажите свои знания динамики. …

 Городская3-й этап 2004 11 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈5/5 Т2 Задача 9-2

В установке, показанной на рисунке, массы грузов равны кг, кг, кг.
Грузы связаны легкой нитью …

 РеспубликанскаяРесп. 2003 9 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈2/5 Т4 Доски

Две одинаковых доски лежат на горизонтальной поверхности, одна на другой. Масса каждой доски равна , коэффициент трения между досками и между …

 Городская3-й этап 2003 9 кл. Законы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈2/5 Т2 Задача 10-2
  1. В вертикальную стену вбит гвоздь , к которому с помощью невесомой нерастяжимой нити длиной прикреплен небольшой массивный шарик. Нить с …
 РеспубликанскаяРесп. 2002 10 кл. Векторные характеристики движенияДвижение по окружностиКриволинейное движение. Радиус кривизны У Р Б П ≈3/5 Т1 Задача 10-1
  1. Муфта массы насажена на жесткий гладкий горизонтальный стержень АВ и с помощью легкой нерастяжимой веревки и неподвижного гладкого …
 Городская3-й этап 2002 10 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движенияЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈3/5 Т1 Задача 9-1
  1. (12 баллов). Внутри сочлененной трубы, состоящей из двух цилиндрических коаксиальных труб радиусов и , находятся два плотно пригнанных …
 РеспубликанскаяРесп. 2001 9 кл. Равномерное движениеКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыРабота. Кинетическая энергия У Р Б П ≈3/5 Т2 Задача 9-2

Задача 2. (10 баллов)
Поршневой насос представляет собой следующую конструкцию: в цилиндрическом сосуде 1 размещен плотно пригнанный подвижный …

 Городская3-й этап 2001 9 кл. Кинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыВращательное движение. Момент силыРабота. Кинетическая энергия У Р Б П ≈1/5 Т2 Задача 10-2

Два гладких однородных одинаковых цилиндра радиуса прислонены к вертикальной стенке. Из-за того, что нижний цилиндр чуть-чуть сместился вправо по …

 Городская3-й этап 2001 10 кл. Векторные характеристики движенияКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСилы реакции связей У Р Б П ≈2/5 Т3 Задача 10-3

Два небольших пластилиновых шарика привязаны нитями длиной
см к точке , расположенной на горизонтальной поверхности диска
на …

 РеспубликанскаяРесп. 2000 10 кл. Векторные характеристики движенияДвижение по окружностиКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈3/5 Т1 Задача 11-1
  1. Две шайбы массами и , связанные невесомой нитью длиной лежат на гладкой горизонтальной поверхности так, что нить полностью растянута. …
 Городская3-й этап 2000 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈2/5 Т5 Задача 10-5
  1. Тонкое кольцо радиусом см сильно раскрутили вокруг собственной оси и повесили на горизонтальный стержень радиусом …
 РеспубликанскаяРесп. 1999 10 кл. Движение по окружностиЗаконы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈4/5 Т5 Задача 9-5

Однородную гибкую нерастяжимую веревку массы и длины
втаскивают на гладкую горку высоты
, профиль которой показан на рисунке,
под …

 РеспубликанскаяРесп. 1998 9 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеЗаконы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈1/5 Т2 Задача 10-2

Два одинаковых цилиндрических бака расположены один над другим и соединены между собой трубой с насосом. Баки частично заполнены водой. Площади …

 РеспубликанскаяРесп. 1998 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиУскорение. Равноускоренное движениеЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈4/5 Т3 Задача 9-3

Грузы массами г и г скреплены легкой нерастяжимой нитью с помощью системы легких и гладких блоков. …

 РеспубликанскаяРесп. 1996 9 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движенияЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈1/5 Т3 Задача 11-3

Длинная невесомая нерастяжимая нить переброшена через два маленьких невесомых блока, оси которых жестко закреплены. К концам нити привязаны …

 РеспубликанскаяРесп. 1996 11 кл. Векторные характеристики движенияДвижение по окружностиКриволинейное движение. Радиус кривизны У Р Б П ≈4/5 Т1 Задача 9-1

К горизонтально расположенному шероховатому цилиндру радиусом , вращающемуся с постоянной частотой , прижимают сверху шероховатый цилиндр …

 РеспубликанскаяРесп. 1995 9 кл. Векторные характеристики движенияОтносительность движения. Сложение скоростейДвижение по окружности У Р Б П ≈2/5 Т2 Задача 9-2

Три шарика массами шарнирно скреплены легкими жесткими стержнями длиной и установлены вертикально на гладкой горизонтальной плоскости. …

 РеспубликанскаяРесп. 1995 9 кл. Векторные характеристики движенияКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСилы реакции связей У Р Б П ≈2/5 Т5 Задача 10-5

В установке, показанной на рисунке, массы грузов одинаковы и равны , жесткость пружины . Трения нет, нить и блок невесомы. В начальный момент …

 РеспубликанскаяРесп. 1994 10 кл. Средняя и мгновенная скоростьЗаконы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈2/5 Т1 Задача 9-1

Диск радиусом катится без проскальзывания по боковой поверхности круглого выреза радиусом в плоской пластине. Центр диска движется с …

 РеспубликанскаяРесп. 1993 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиСредняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движения У Р Б П ≈1/5 Т1 Задача 10-1

На гладкой горизонтальной плоскости закреплен кубик с ребром см, к
которому на нерастяжимой нити длиной см привязан …

 РеспубликанскаяРесп. 1993 10 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движения У Р Б П ≈2/5 Т1 Задача 11-1

На гладком горизонтальном льду лежит шайба , привязанная к тонкому столбу нерастяжимой нитью длиной . В исходном положении нить натянута. С …

 РеспубликанскаяРесп. 1993 11 кл. Равномерное движениеВекторные характеристики движенияКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈2/5 Т2 Задача 11-2

На непроводящий гладкий стержень, изогнутый под прямым углом, насажены две бусинки равных масс , несущие заряды противоположных знаков и …

 РеспубликанскаяРесп. 1991 11 кл. Законы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыЗакон Кулона У Р Б П ≈1/5 Т1 Задача 9-1

Стоя на льду, человек пытается сдвинуть тяжелые сани за привязанную к ним веревку. Масса саней кг, человека кг. Коэффициент трения саней о …

 РеспубликанскаяРесп. 1990 9 кл. Законы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈2/5