Кинематика

Суперпозиция движений

Разложение сложного движения на простые составляющие; линейность кинематических уравнений.

Лестница по сложности

13 ступеней из 61 задач темы — по возрастанию расчётной сложности, без повторов одной и той же задачи под разными классами.

  1. 1 Разминка 10 кл. 2008 1/5
  2. 2 Задача 10-3 10 кл. 1997 1/5
  3. 3 Баскетбол 10 кл. 2008 1/5
  4. 4 Задача 10-3 10 кл. 1999 2/5
  5. 5 Задача 11-1 11 кл. 2000 2/5
  6. 6 Задача 10-5 10 кл. 2002 2/5
  7. 7 Задача 11-4 11 кл. 1999 3/5
  8. 8 Задача 11-3 11 кл. 2000 3/5
  9. 9 Задача 11-3 11 кл. 1996 4/5
  10. 10 Задача 9-1 9 кл. 1991 4/5
  11. 11 Задача 9-1 9 кл. 1999 5/5
  12. 12 Задача 10-1 10 кл. 2000 5/5
  13. 13 Плоская Земля 10 кл. 2005 5/5
Т3 Дождевые облака

Как и все природные явления, образование облаков, возникновения дождя и грады, гроз являются очень сложными и трудно описываемыми физическими …

 РеспубликанскаяРесп. 2025 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеСредняя и мгновенная скорость У Р Б П ≈5/5 Т1 Три цепочки

В гладком горизонтальном прямом желобе лежат одинаковых шайб на равных расстояниях друг от друга. Диаметры шайб значительно меньше расстояния …

 РеспубликанскаяРесп. 2025 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеСредняя и мгновенная скорость У Р Б П ≈4/5 Т2 Столкновение ядер

Для изучения ядерных взаимодействий широко используется экспериментальный метод столкновения ядер различных химических элементов.
Для ускорения ядер …

 РеспубликанскаяРесп. 2025 10 кл. Равномерное движениеСуперпозиция движенийИмпульс. Закон сохранения импульса У Р Б П ≈3/5 Т3 Поле в диэлектрике

Диэлектрик, помещенный во внешнее электрическое поле, поляризуется, т.е. происходит частичное смещение электрических зарядов (электронов и ядер). …

 РеспубликанскаяРесп. 2024 10 кл. Векторные характеристики движенияСуперпозиция движенийНапряжённость поля. Принцип суперпозиции У Р Б П ≈5/5 Т2 Двойное скольжение

Справочные данные и параметры рассматриваемых систем:* трением и сопротивлением воздуха в данном задании пренебречь.

 Городская3-й этап 2024 9 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движения У Р Б П ≈3/5 Т3 Диск на рельсах

Массивный однородный диск 1 радиуса может скользить по двум узким горизонтальным параллельным рельсам 2 и 3. Диск опирается на рельсы своими …

 РеспубликанскаяРесп. 2023 10 кл. Средняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движения У Р Б П ≈5/5 Т3 Просто кинематика

Часть 1. Известна зависимость скорости от времени.
Две частицы начинают одновременно двигаться из начала координат вдоль оси . Зависимости …

 Городская3-й этап 2023 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈4/5 Т1 Двойное вращение

Колесо радиуса катится без проскальзывания по боковой поверхности диска (снаружи его). Центр колеса движется вокруг центра диска с постоянной …

 Городская3-й этап 2023 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиСредняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движения У Р Б П ≈3/5 Т2 Земная невесомость

Для создания «кратковременной невесомости» в земных условиях (например, для тренировки космонавтов) можно использовать богатые возможности …

 РеспубликанскаяРесп. 2022 9 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеСвободное падение и вертикальное движениеБаллистика: движение в поле тяжести У Р Б П ≈1/5 Т2 Гитарная струна

В данной задаче рассматриваются малые поперечные колебания гитарной струны с закрепленными концами.
Основная мода (тип, форма) колебания этой струны …

 РеспубликанскаяРесп. 2022 11 кл. Суперпозиция движенийРабота. Кинетическая энергияПотенциальная энергия У Р Б П ≈3/5 Т2 Неупругий удар

При описании удара движущегося тела о неподвижную стенку часто используется модель абсолютно упругого удара, при котором модуль скорости тела не …

 Городская3-й этап 2022 9 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈5/5 Т3 Скатывание без проскальзывания

Существует множество задач, в которых брусок движется по наклонной плоскости при наличии трения. В зависимости от коэффициента трения и угла наклона …

 Городская3-й этап 2022 10 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈5/5 Э3 Скатывание без проскальзывания

Существует множество задач, в которых брусок движется по наклонной плоскости при наличии трения. В зависимости от коэффициента трения и угла наклона …

 Городская3-й этап 2022 10 кл. Средняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движениеСуперпозиция движений У Р Б П ≈4/5 Т1 Собака и поводок

Всякая бродячая собака, по словам М. Булгакова, мечтает об ошейнике. Добавим к ошейнику и поводок. Когда собака бегает от радости, поводок с ручкой …

 Городская3-й этап 2021 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеСредняя и мгновенная скорость У Р Б П ≈2/5 Т2 А все-таки она вертится!

Доказать наличие вращения Земли вокруг своей оси можно, не сходя с ее поверхности. Существует целый ряд природных эффектов, которые наглядно …

 РеспубликанскаяРесп. 2020 11 кл. Векторные характеристики движенияОтносительность движения. Сложение скоростейДвижение по окружности У Р Б П ≈5/5 Т3 Формула Торричелли

В учебнике физики для 7 класса в параграфе, посвященном давлению, приведен рисунок, на котором показаны струи воды, вытекающие из отверстий в боковой …

 Городская3-й этап 2020 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеСредняя и мгновенная скорость У Р Б П ≈4/5 Т2 Полоса препятствий

На горизонтальной поверхности находится шероховатая полоса шириной м. На эту полосу препятствий наезжает шайба массы кг со …

 РеспубликанскаяРесп. 2019 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиУскорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движения У Р Б П ≈5/5 Т3 Попади «в яблочко!»

Во всех частях задачи сопротивлением воздуха следует пренебречь.
Ось вертикальна, а ось горизонтальна.
Ускорение свободного падения считать …

 Городская3-й этап 2018 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈3/5 Т2 Векторная кинематика

Исследовательский космический аппарат сделал снимки выбросов вещества из гейзера некоторой планеты. Снимки делались с интервалом в одну секунду …

 РеспубликанскаяРесп. 2017 9 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈2/5 Т2 Средние скорости

На рисунках приведены графики зависимостей модулей средних скоростей перемещений точки на ободе колеса от времени движения для трех видов движений. …

 Городская3-й этап 2016 10 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈3/5 Т1 Вниз по ступенькам

В данной задаче вам предлагается рассмотреть движение вниз по ступенькам в различных вариантах. В скобках в пунктах задачи указаны величины, через …

 Городская3-й этап 2015 10 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈2/5 Т1 Задача 9-1 РеспубликанскаяРесп. 2014 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиУскорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движения У Р Б П ≈5/5 Т1 Задача 10-1

Для описания упругих свойств веществ используются различные характеристики, одной из которых является модуль Юнга . Рассмотрим небольшой брусок в …

 РеспубликанскаяРесп. 2014 10 кл. Суперпозиция движенийЗаконы динамики НьютонаСилы упругости. Закон Гука У Р Б П ≈2/5 Т3 Ходьба человека

Ходьба человека — физиологический процесс перемещения тела в пространстве,
при котором опора на одну ногу циклично
сменяется опорой на другую. Одним …

 РеспубликанскаяРесп. 2013 9 кл. Средняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движенияСуперпозиция движений У Р Б П ≈4/5 Т2 Мы мирные люди...

На 3 этапе Республиканской физической олимпиады Вы решали задачу о старте военной ракеты. Сейчас – все войны закончились, мы радуемся мирной жизни. …

 РеспубликанскаяРесп. 2013 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеСредняя и мгновенная скорость У Р Б П ≈5/5 Э2 Струя из бутылки

Приборы и оборудование: бутылка с водой, капельница одноразовая, штатив с лапками, секундомер, мензурка, линейка 40 см, стакан, пластиковый желоб. …

 РеспубликанскаяРесп. 2013 10 кл. Средняя и мгновенная скоростьСвободное падение и вертикальное движениеБаллистика: движение в поле тяжести У Р Б П ≈3/5 Т2 Убойная задача про убойные механизмы

Попасть точно в цель из артиллерийского орудия — не простая задача. Еще более сложная — рассчитать, куда попадет снаряд при заданной
скорости вылета …

 Городская3-й этап 2012 9 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеСвободное падение и вертикальное движениеБаллистика: движение в поле тяжести У Р Б П ≈2/5 Т2 Сканер-стробоскооп

Задача 2. Сканер-стробоскооп.
К этой задаче вам выдан отдельный лист-вкладыш с фотографиями. Стрелками на рисунках указано направление движения …

 РеспубликанскаяРесп. 2011 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеСредняя и мгновенная скорость У Р Б П ≈4/5 Т1 Такие разные колеса
  1. «Игрушка» При изготовлении колеса детской игрушки была допущена небольшая ошибка — тонкие диски, расположенные на жесткой оси длиной с …
 РеспубликанскаяРесп. 2011 10 кл. Равномерное движениеВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈4/5 Т3 Эксцентричная машинка

На платформе с подставкой расположен электродвигатель (с источником). Полная масса платформы с подставкой и двигателем равна , центр масс рас …

 Городская3-й этап 2011 10 кл. Средняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движенияОтносительность движения. Сложение скоростей У Р Б П ≈4/5 Т3 Задача 9-3

Задача 3. «Морской бой»*
Данную задачу предлагаем Вам решить графическим методом. Для решения задачи необходимы линейка и карандаш. Все необходимые …

 Городская3-й этап 2010 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеВекторные характеристики движения У Р Б П ≈4/5 Т2 Задача 11-2 Городская3-й этап 2010 11 кл. Движение по окружностиСуперпозиция движенийВращательное движение. Момент силы У Р Б П ≈4/5 Т3 Задача 11-3

Задача 3. «Электрический дрейф»*
В этой задаче мы предлагаем Вам описать движение заряженной частицы во взаимно перпендикулярных электрическом и …

 Городская3-й этап 2010 11 кл. Средняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈4/5 Т3 Сила и импульс

Небольшой упругий шарик массы быстро движется со скоростью по гладкой горизонтальной поверхности, ограниченной двумя стенками, находящимися …

 Городская3-й этап 2009 11 кл. Равномерное движениеОтносительность движения. Сложение скоростейСуперпозиция движений У Р Б П ≈5/5 Т1 Разминкавар. 2

Данное задание состоит из трех не связанных между собой задач.

 РеспубликанскаяРесп. 2008 10 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеСвободное падение и вертикальное движениеБаллистика: движение в поле тяжести У Р Б П ≈1/5 Т2 Гравитационный дипольвар. 1

Хорошо известна и изучена такая система зарядов как электрический диполь.
Мы будем рассматривать систему, состоящую из двух небольших шариков, массы …

 РеспубликанскаяРесп. 2008 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиДвижение по окружностиСуперпозиция движений У Р Б П ≈5/5 Т2 Гальваномагнитные явления

В предложенной задаче вам предстоит разобраться с двумя явлениями, связанными с действием магнитного поля на электрические свойства проводников …

 РеспубликанскаяРесп. 2008 11 кл. Суперпозиция движенийСтатика: условия равновесияНапряжённость поля. Принцип суперпозиции У Р Б П ≈5/5 Т2 Баскетболвар. 2

В этой задаче Вам предстоит исследовать кинематические основы баскетбола. Основной целью игры в баскетбол является попадание мячом в корзину. Игрок …

 Городская3-й этап 2008 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈1/5 Т2 Вверх – вниз РеспубликанскаяРесп. 2007 9 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьСвободное падение и вертикальное движение У Р Б П ≈4/5 Т1 Просто разминка

Ускорение свободного падения на поверхности Земли считать равным мс.

 Городская3-й этап 2007 10 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьБаллистика: движение в поле тяжести У Р Б П ≈4/5 Т2 Прыгнем на Луну?

Часто простейшие модели позволяют достаточно эффективно описывать сложные механические системы. Например, при прыжке человек приседает, слегка …

 РеспубликанскаяРесп. 2006 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиУскорение. Равноускоренное движениеСвободное падение и вертикальное движение У Р Б П ≈4/5 Т1 Графопостроитель

Для изготовления качественных чертежей используется графопостроитель, принципиальная схема которого показана на Рис. 1: пишущее перо 1 закреплено в …

 Городская3-й этап 2006 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеСредняя и мгновенная скорость У Р Б П ≈2/5 Т1 Транспортер

Для механического снятия готовых изделий с ленты транспортера, движущейся горизонтально со скоростью , используется неподвижная вертикальная …

 Городская3-й этап 2005 10 кл. Равномерное движениеВекторные характеристики движенияОтносительность движения. Сложение скоростей У Р Б П ≈2/5 Т4 Плоская Земля

Древние греки считали, что Земля является плоским диском, вращающимся вокруг своей оси. Примем и мы, что Земля является плоским диском достаточно …

 Городская3-й этап 2005 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈5/5 Т1 Хорошо ли Вы знаете силу трения?

Тонкостенный цилиндр радиуса и массы (которая равномерно распределена по боковой поверхности цилиндра) может вращаться без вокруг неподвижной …

 Городская3-й этап 2005 11 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеСуперпозиция движенийПлоскопараллельное движение твёрдого тела У Р Б П ≈4/5 Т2 Задача 9-2

В установке, показанной на рисунке, массы грузов равны кг, кг, кг.
Грузы связаны легкой нитью …

 РеспубликанскаяРесп. 2003 9 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈2/5 Т1 Погоня

Точка А движется по окружности радиуса с постоянной по модулю скоростью . Точка В начинает двигаться из произвольного положения с постоянной …

 Городская3-й этап 2003 9 кл. Векторные характеристики движенияОтносительность движения. Сложение скоростейДвижение по окружности У Р Б П ≈2/5 Т5 Задача 10-5
  1. В данной задаче рассматривается простая
    модель воздействия ударной волны на тела. В
    данной модели ударная волна рассматривается
    как скачок …
 РеспубликанскаяРесп. 2002 10 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеСуперпозиция движенийЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈2/5 Т4 Задача 9-4
  1. (7 баллов). Два баскетболиста ростом м каждый бросили одновременно два мяча, один под углом , а второй под …
 РеспубликанскаяРесп. 2001 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈2/5 Т1 Задача 9-1

Задача 1. (20 баллов) В данной задаче рассматривается ряд эффектов, связанных с исследованием совместного движения большого числа частиц. Во всех …

 Городская3-й этап 2001 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиРавномерное движениеСвободное падение и вертикальное движение У Р Б П ≈4/5 Т3 Задача 11-3
  1. Стрелу гарпуна массы кг, к которой привязана гладкая гибкая нить, бросают вертикально вверх с начальной скоростью …
 РеспубликанскаяРесп. 2000 11 кл. Средняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈3/5 Т1 Задача 10-1
  1. Прямой круговой конус катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности так, что его вершина остается неподвижной, а ось конуса …
 Городская3-й этап 2000 10 кл. Векторные характеристики движенияДвижение по окружностиСуперпозиция движений У Р Б П ≈5/5 Т1 Задача 11-1
  1. Две шайбы массами и , связанные невесомой нитью длиной лежат на гладкой горизонтальной поверхности так, что нить полностью растянута. …
 Городская3-й этап 2000 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈2/5 Т1 Задача 9-1
  1. Небольшой шарик падает из точки на массивную плиту, закрепленную на высоте м от поверхности земли и ориентированную под углом …
 РеспубликанскаяРесп. 1999 9 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеСвободное падение и вертикальное движениеБаллистика: движение в поле тяжести У Р Б П ≈5/5 Т3 Задача 10-3
  1. Трехлопастной вентилятор, вращающийся с частотой с, освещается стробоскопом, частота вспышек которого может плавно изменяться в …
 РеспубликанскаяРесп. 1999 10 кл. Движение по окружностиСуперпозиция движенийСимметрия как приём У Р Б П ≈2/5 Т4 Задача 11-4
  1. При взаимодействии мощных световых потоков с некоторыми веществами, возможен процесс, в результате которого молекула одновременно поглощает два …
 РеспубликанскаяРесп. 1999 11 кл. Суперпозиция движенийКинематическое описание волныГрафик как физический инструмент: наклон, площадь, пересечение и касательная У Р Б П ≈3/5 Т3 Задача 10-3

Два камешка брошены с высокой башни под углом к горизонту со
скоростью с интервалом времени один за другим. Определите
наимень …

 РеспубликанскаяРесп. 1997 10 кл. Закон движения и основная задача кинематикиУскорение. Равноускоренное движениеБаллистика: движение в поле тяжести У Р Б П ≈1/5 Т4 Задача 10-4

На грампластинку, вращающуюся в горизонтальной плоскости с
частотой обмин, попал жук. Радиус пластинки см. Масса жука …

 РеспубликанскаяРесп. 1997 10 кл. Векторные характеристики движенияОтносительность движения. Сложение скоростейДвижение по окружности У Р Б П ≈1/5 Т3 Задача 11-3

Длинная невесомая нерастяжимая нить переброшена через два маленьких невесомых блока, оси которых жестко закреплены. К концам нити привязаны …

 РеспубликанскаяРесп. 1996 11 кл. Векторные характеристики движенияДвижение по окружностиКриволинейное движение. Радиус кривизны У Р Б П ≈4/5 Т1 Задача 9-1

Диск радиусом катится без проскальзывания по боковой поверхности круглого выреза радиусом в плоской пластине. Центр диска движется с …

 РеспубликанскаяРесп. 1993 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиСредняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движения У Р Б П ≈1/5 Т1 Задача 9-1

Максимальная дальность полета камня, выпущенного из неподвижной катапульты, равна м. Найдите максимально возможную дальность полета …

 РеспубликанскаяРесп. 1991 9 кл. Свободное падение и вертикальное движениеБаллистика: движение в поле тяжестиОтносительность движения. Сложение скоростей У Р Б П ≈4/5